设a,b是方程x²+4x－3＝0的两根,且a²+b²+m=18,则m=

设a,b是方程x²+4x－3＝0的两根,且a²+b²+m=18,则m=
设a,b是方程x²+4x－3＝0的两根,且a²+b²+m=18,则m=

设a,b是方程x²+4x－3＝0的两根,且a²+b²+m=18,则m=
设a,b是方程x²+4x－3＝0的两根,
由韦达定理：
a+b=-4
ab=-3
a²+b²+2ab=(a+b)²
a²+b²=(a+b)²-2ab=(-4)²-2*（-3）=16+6=22
a²+b²+m=18
m=18-(a²+b²)=18-22=-4

-4

把a，b代入方程得：

a²+4a-3=0  (1)

b²+4b-3=0  (2)

(1)+(2)得：

a²+b²+4(a+b)-6=0

根据韦达定理：

a+b=-4

所以：

a²+b²-16-6=0

a²+b²=22

因为：a²+b²+m=18

所以:

22+m=18

m=-4