已知f(x)=sin2x-根号3cos2x+1（1）求最大最小值（2）若不等式|f（x）-m在x属于[pai/4,pai/2]|上,求m取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 03:14:32

已知f(x)=sin2x-根号3cos2x+1（1）求最大最小值（2）若不等式|f（x）-m在x属于[pai/4,pai/2]|上,求m取值范围
已知f(x)=sin2x-根号3cos2x+1
（1）求最大最小值
（2）若不等式|f（x）-m在x属于[pai/4,pai/2]|上,求m取值范围

已知f(x)=sin2x-根号3cos2x+1（1）求最大最小值（2）若不等式|f（x）-m在x属于[pai/4,pai/2]|上,求m取值范围
先合一变形；
1.f(x)=sin2x-√3*cos2x+1
=2sin(2x-π/3)+1
所以,
当2x-π/3=π/2+2kπ时,有最大值
在x=5π/12+2kπ,时取得最大值为3
当2x-π/3=-π/2+2kπ时,有极小值
在x=-π/6+2kπ,时取得极小值-1
2.因为π/4

f(x)=sin2x-√3cos2x+1
=2sin(2x-π/3)+1
所以f(x) 的最大值为2+1=3，最小值为-2+1=-1
x∈[π/4,π/2] ,(2x-π/3)∈[π/6,2π/3]
sin(2x-π/3)∈[1/2,1]
f(x)=2sin(2x-π/3)+1 ∈[2,3]
故m的范围是2<=m<=3

解；
f(x)=sin2x-√3cos2x+1
=2sin(2x-π/3)+1
∴最大值为；3
最小值为：-1

第二问不清楚你的条件

已知函数f(x)=cos2x(根号3sin2x-cos2).(1)求函数f(x)的最小正周期已知向量a=(sin2x,-cos2x),向量b=(sin2x,根号3sin2x),若函数f(x)=向量a 已知f（x）=根号3sin2x-cos2x求f（x）的周期已知函数f(x)=sin2x+2根号3sinccosx-1/2cos2x,x∈R 已知f(x)=sin2x+根号3cosx,求f(x)的值域,求f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin2x.(1)求f(π/4)的值（2）求函数f(x)的零点的集合已知函数f(x)=根号3sin2x-cos2x的最值怎么求已知函数f(x)=是sin2x-根号3cos2x的最小正周期是? 已知函数f(x)=根号3sin2x+cos2x求fx单调递减区间已知函数f(x)=sin2x+ （根号下3）/2cos2x 递增区间已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间. 已知函数f(x)=根号3sin2x-cos2x(x属于R)求f(x)的最值已知函数f(x)=1-根号3sin2x ＋2cos平方x,求f(x)的值域已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间. 已知函数f(x)=cos2x＋根号3sin2x,求函数f(x)的单调区增间已知f(x)=sin2x+根号3cos2x,求函数f（x）图像的对称中心的坐标