a1,a2,...an分别为1,1/2,...1/n的一个排列,b1,b2...bn亦是,ai+bi=ci,(1≤i≤n,c1≥c2≥...≥cn).求证求证:对一切的1≤j≤n,cj≤4/j

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:36:00
a1,a2,...an分别为1,1/2,...1/n的一个排列,b1,b2...bn亦是,ai+bi=ci,(1≤i≤n,c1≥c2≥...≥cn).求证求证:对一切的1≤j≤n,cj≤4/j

a1,a2,...an分别为1,1/2,...1/n的一个排列,b1,b2...bn亦是,ai+bi=ci,(1≤i≤n,c1≥c2≥...≥cn).求证求证:对一切的1≤j≤n,cj≤4/j
a1,a2,...an分别为1,1/2,...1/n的一个排列,b1,b2...bn亦是,ai+bi=ci,(1≤i≤n,c1≥c2≥...≥cn).求证
求证:对一切的1≤j≤n,cj≤4/j

a1,a2,...an分别为1,1/2,...1/n的一个排列,b1,b2...bn亦是,ai+bi=ci,(1≤i≤n,c1≥c2≥...≥cn).求证求证:对一切的1≤j≤n,cj≤4/j
如果存在cj>4/j 那么c1、c2、.cj 有j个大于4/j
令1/p+1/q>4/j.
则因为1/(j/2)+1/(j/2)=4/j,所以
若p、q都不等于j/2中至少有一个小于 j/2 (所有的分数都指的是整数部分,下略)
此时,一共最多有2*(j/2-1)=j-2 组满足条件的(p,q)
再加上p=q=j/2
最多有j-1组满足条件的,而开头在假设的条件下要有j个,矛盾.
所以开头的假设不成立,故原命题成立

那他是开音还是闭音节呢 I在开音节中ai I在闭音节中I 开音节,因为只有一个音节。

已知a1,a2,a3...an为任意的正实数,求证1/a1+2/(a1+a2)+.n/(a1+a2+...an) 已知a1,a2,a3...an为任意的正实数,求证1/a1+2/(a1+a2)+.n/(a1+a2+...an) 设{an}为等比数列,q>0(1)lim(a1+a2+...+an)/(a6+a7+...+an)(2)lim(a1+a2+...+an)/(a1^2+a2^2+...+an^2) 已知等比数列{an}的公比为-1/2,则lim(a1+a2+...+an)/(a2+a4+...+ 数列{an}中,a1=1,an+1-2an=(n+2)/n/(n+1),则a2,a3,a4,分别为多少,猜想an= 设a1,a2,...,an都是正数,证明不等式(a1+a2+...+an)[1/(a1)+1/(a2)+...+1/(an)]>=n^2 已知a1+a2+…….+an=1求证:a1^2/(a1+a2) + a2^2/(a2+a3)…….+an-1^2/(an-1+an) +an^2/(an+a1)>1/2已知a1+a2+…….+an=1求证:a1^2/(a1+a2) + a2^2/(a2+a3)……+an-1^2/(an-1+an) +an^2/(an+a1)>1/2 计算(a1+a2+...+an-1)x(a2+a3+...+an)-(a2+a3+...+an-1)(a1+a2+...+an) 化简:(A1+A2+...+An-1)(A2+...An)-(A2+A3+...+An-1)(A1+A2+...+An) 数学 如果数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2,……,an-an-1是首项为1,公比为2的等比数列,那么an等于?求大神 设方程x+tanx=0的所有正根按从小到大的顺序排列分别为A1 A2 ……An 试证明π/2< An-1 - An 若数列a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.是首相为1 公比为2的等比数列则an 数列{an}满足:a1,a2-a1,a3-a2……,an-an-1构成以2为首项,3为公比的等比数列,求an 柯西不等式解题!a1^2/a2+a2^2/a3+(a n-1)^2/an ≥a1+a2+……+ana1,a2,a3……an 为正数求证a1^2/a2+a2^2/a3+(a n-1)^2/an ≥a1+a2+……+ana1^2/a2+a2^2/a3+(a n-1)^2/an +an^2/a1≥a1+a2+……+an不好意思 少打了一点 数列{an}满足a1,a2/a1,a3/a2,…an/an-1…是首项为1,公比为2的等比数列,则a100等于? 如果数列{an}满足a1,a2/a1,a3/a2,...an/an-1,...是首项为1,公比为2的等比数列,则a101等于() 如果数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2……an-an-1是首相为1,公比为2的等比数列,那么 如果数列an满足a1,a2/a1,a3/a2,...,an/an-1是首项为1,公比为2的等比数列,则a6=