设a1,a2,a3 是四元非齐次线性方程组Ax=B的三个线性无关的解向量,且r(A)=2 ,则Ax=0的通解为是不是少条件了?写错了 是求Ax=B的通解 给跪了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:43:30
设a1,a2,a3 是四元非齐次线性方程组Ax=B的三个线性无关的解向量,且r(A)=2 ,则Ax=0的通解为是不是少条件了?写错了 是求Ax=B的通解 给跪了

设a1,a2,a3 是四元非齐次线性方程组Ax=B的三个线性无关的解向量,且r(A)=2 ,则Ax=0的通解为是不是少条件了?写错了 是求Ax=B的通解 给跪了
设a1,a2,a3 是四元非齐次线性方程组Ax=B的三个线性无关的解向量,且r(A)=2 ,则Ax=0的通解为
是不是少条件了?
写错了 是求Ax=B的通解 给跪了

设a1,a2,a3 是四元非齐次线性方程组Ax=B的三个线性无关的解向量,且r(A)=2 ,则Ax=0的通解为是不是少条件了?写错了 是求Ax=B的通解 给跪了
能解的.首先利用齐次线性方程组解空间维数定理得到AX=0的基础解系所含向量个数;再利用非齐次方程组的两个解的差是导出组的一个解,得到AX=0的一个基础解系的解向量;而AX=B的通解结构为(AX=B的一个解)+(AX=0的一个基础解系的向量的线性组合)
「需要注意的是本题答案不唯一」

设n元齐次线性方程,r(A)=n-3,且a1,a2,a3是其3个线性无关的解,则方程组的基础解系是( A a1,a2,a1+a2B a1-a2,a2-a3,a3-a1C a1,a1+a2,a1+a2+a3D a1+a2+a3,a1-a2 设a1,a2,a3为正数,求证a1*a2/a3+a2*a3/a1+a3*a1/a2>=a1+a2+a3 设|A|是三阶矩阵,A=(a1,a2,a3)则|A|=?A.|a1-a2,a2-a3,a3-a1| B.|a1-a2,a2-a3,a3-a1|C.|a1+2a2,a3,a1+a2| D.|a1-a3,a2+a3,a1+a2| 设e是非齐次线性方程组Ax=b(b不等0)的解,a1,a2,a3是对应齐次线性方程Ax=0的线性无关解,证明:向量组a1+e1,a2+e,a3+e线性无关 设e是非齐次线性方程组Ax=b(b不等0)的解,a1,a2,a3是对应齐次线性方程Ax=0的线性无关解,证明:向量组a1+e1,a2+e,a3+e线性无关 齐次线性方程和非其次线性方程解的问题一个3X4的方程组,我们假如Ax=b这个非齐次线性方程有3个线性无关的解a1,a2,a3.那么Ax=0这个齐次方程的线性无关解有几个?a1-a2,a2-a3,a3-a1?还是两个a1-a2,a2-a3 设向量组a1,a2,a3,线性无关.证明:向量组a1+a2+a3,a2+a3,a3也线性无关 设向量组a1,a2,a3线性无关,求向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1的秩. 设向量a1,a2,a3线性相关,证明:向量a1+a2,a2+a3,a1+a3 线性相关 设a1,a2,a3,a4线性无关,求证a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性相关 设a1,a2,a3,a4,为正整数,且a1 设a1,a2,a3是n维向量,a1+a2,a2+a3,a3+a1无线相关,证明a1.a2,a3也无线相关 设a1,a2,a3均为三维向量,3阶方阵A=(a1,a2,a3),则|a1-a2,a3-a2,a3-a1|= 设向量组a1,a2,a3线性无关.证明向量组a1+a3,a2+a3,a3也与线性无关. 设a1,a2……an为正数, ,求证(a1a2)/a3+(a2a3)/a1 +(a3a1)/a2>=a1+a2+a3 设A=(a1,a2.a3)其中a1,a2.a3为三维向量,如果|A|= -1,则|a1,2a1+3a2+a3,-3a3|=? 设A=(a1,a2.a3)其中a1,a2.a3为三维向量,如果|A|= -1,则|a1,2a1+3a2+a3,-3a2|=? 设列向量组a1,a2,a3 ,则与三阶行列式|a1,a2,a3| 等值的行列式是(A)|a1,a1+a3,a1+a2+a3| (B)|a2+a3,a3,a1+3a3|(C)|a3,a2,a1| (D)|a1+a2,a2+a3,a3+a1|