已知a b互为相反数 c d 互为倒数 x的平方等于4 试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)2007+(cd)2008的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 18:15:30
已知a b互为相反数 c d 互为倒数 x的平方等于4 试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)2007+(cd)2008的值

已知a b互为相反数 c d 互为倒数 x的平方等于4 试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)2007+(cd)2008的值
已知a b互为相反数 c d 互为倒数 x的平方等于4 试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)2007+(cd)2008的值

已知a b互为相反数 c d 互为倒数 x的平方等于4 试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)2007+(cd)2008的值
a、b互为相反数,所以a+b=0 c、d互为倒数,所以c^d=1
因为x的平方为4,所以x=2或-2
当x=2时,答案为2010
当x= -2时,答案为2006

解:由题意得:
所以:

因为:a、b互为相反数, c、d互为倒数,x的平方为4 所以:a+b=0,cd=1,x=2或-2
(1)、当x=2时,原式=4-2+0+2008=2010
(2)、当x=-2时,原式=4-(-2)+0+2008=2014