如图在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上的一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证BP²=PE·

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:11:27
如图在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上的一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证BP²=PE·

如图在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上的一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证BP²=PE·
如图在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上的一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证BP²=PE·

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易知AD为三角形ABC的BC边上的中垂线,所以PC=PB,证明△CPE∽△FPC即可:
∠CPE=∠FPC,
∠ECP=∠ABP∠CFP
故得证.
自己还得好好看明白