AB为圆O的直径,D是弧BC中点,DE垂直于AC交AC延长线于E,圆O的切线BF交AD的延长线于F若DE为3圆O半径为5求ADDE为切线

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 07:17:38

AB为圆O的直径,D是弧BC中点,DE垂直于AC交AC延长线于E,圆O的切线BF交AD的延长线于F若DE为3圆O半径为5求ADDE为切线
AB为圆O的直径,D是弧BC中点,DE垂直于AC交AC延长线于E,圆O的切线BF交AD的延长线于F若DE为3圆O半径为5求AD
DE为切线

AB为圆O的直径,D是弧BC中点,DE垂直于AC交AC延长线于E,圆O的切线BF交AD的延长线于F若DE为3圆O半径为5求ADDE为切线
D是弧BC中点,弧BD=弧DC,
所以圆周角BAD=圆周角DAC=角DAE,
作DG垂直于AB交AB于G,
角DGA=90度;
DE垂直于AC交AC延长线于E,故角DEA=90度,
角ADG=90度-角BAD;
角ADE=90度-角DAE;
角ABD=角ADE,
AD=AD
直角三角形AGD≌直角三角形AED,(ASA);
所以DG=DE=3,
AB为圆O的直径,连接BD,则角ADB=90度,
直角三角形ADB的面积=AB*DG/2=BD*AD/2,
BD*AD=AB*DG=10*3=30,
√(AB²-AD²)*AD=30,
(10²-AD²)*AD²=900,
AD^4-100AD²+900=0,
(AD²-10)(AD²-90)=0,
结果1,AD²=10,AD=√10,BD=30/AD=3√10=3AD,
结果2,AD²=90,AD=3√10,BD=30/AD=√10=AD/3,
因为没有图,假设弧BC在AB的同一侧(一般情况),弧BC最大时=弧AB,此时BD最大=AB/√2=5√2,而BD=3√10时,3√10>5√2,此时结果1应该舍去.
因此结果2正确,故AD=3√10.

AB是圆O的直径,点D是弧BC的中点,连接BC交AD于点E,DG⊥AB,垂足为点G.如果tanA=3/4,DG是8,求DE的长如图,AB为圆O直径,圆O过BC的中点D,DE⊥AC,ED是圆O的切线吗并说明理由 AB是圆O直径,C为弧AB的中点,D为弧BC中点,连接AD交BC与E,则DE：EA的值为简短些没关系,要关键步骤. 如图,以三角形ABC的一边AB为直径作圆O,圆O与BC边的交点D恰好为BC的中点,过D作DE垂直AC于E.求证DE是圆O 在▲ABC中,BC＝AC,以BC为直径的圆O与边AB相交于点D,DE垂直于AC垂足为点E.求证：点D是AB的中点圆切线证明题如图AB是圆o的直径,圆o过BC的中点D,DE垂直AC,求证：DE是圆o的切线, 求一数学题：如图AB是圆o的直径,圆o过BC的中点D,DE垂直AC,求证：DE是圆o的切线, 如图,已知：AB是圆O的直径,圆O过BC的中点D,DE垂直AC,求证：DE是圆O的切线如图AB是圆o的直径,圆o过BC的中点D,DE垂直AC,求证：DE是圆o的切线在三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AB边中点 ,求证：DE是圆O的切线?在三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AC边中点求证：DE是圆O的切线？已知三角形ABC,以AB为直径的圆心O经过BC的中点D,DE⊥AC于E求证;DE是圆心O的切线如图,AB是圆O的直径,BC是弦,D为弧AC中点,求证OD平行BC 如图ab是园o的直径,c为弧ab的中点,d为弧bc的中点,连ad交bc于e则de比ea的值为如图ab是园o的直径,c为弧ab的中点,d为弧bc的中点,连ad交bc于e则de比ea的值为如图,AB为⊙O的直径,D是弧BC的中点,DE⊥AC的延长线于E,⊙O的切线BF交AD延长线于F,求证:DE是⊙O的切线如图,Rt△ABC内接于圆O,BC为直径,AB=4,AC=3,D是弧AB的中点,CD与AB的交点为E,则CE/DE=? 如图,三角形ABC的边AB为直径的圆O经过BC的中点D,过D作DE垂直AC于E.求证:DE是圆O的切线如图,Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径做圆O交AB边于点D,E是边BC的中点,DE 连接OC交DE于点F,若O