化简:1/√x(√x+2)+1/(√x+2)(√x+4)+...+1/(√x+18)(√x+20)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:47:13
化简:1/√x(√x+2)+1/(√x+2)(√x+4)+...+1/(√x+18)(√x+20)

化简:1/√x(√x+2)+1/(√x+2)(√x+4)+...+1/(√x+18)(√x+20)
化简:1/√x(√x+2)+1/(√x+2)(√x+4)+...+1/(√x+18)(√x+20)

化简:1/√x(√x+2)+1/(√x+2)(√x+4)+...+1/(√x+18)(√x+20)
1/√x(√x+2)
1/(√x(√x+2)
=((1/√x)-1/(√x+2))/2
……
提取公因数1/2得
1/2*(1/√x-1/(√x+2)+1/(√x+2)-1/(√x+4)+……-√x+20)
=(√x)(√x+20)分之10

原式=√1/2*(1/x -1/x+2 +1/x+2 -1/x+4 +1/x+4 -……+1/x+18 -1/x+20)
=√1/2(1/x - 1/x+20 )
接下来化简不好打 你自己辛苦下

√x+2 ,2是在根号里面还是外面? 要是在外面可以这么算
1/√x(√x+2)+1/(√x+2)(√x+4)+...+1/(√x+18)(√x+20)
=1/2(1/√x-1/(√x+2)+1/(√x+2)-1/(√x-4)+...+1/(√x+18)-1/(√x+20)
=1/2(1/√x-1/(√x+20)
=10/√x(√x+20)