已知二次函数图像的对称轴是x+3=0,图像经过点（1,-6）,且与y轴交与点（0,-2/5）（1）求这个二次函数的解析式（2）x为何值时,这个函数的函数值为0（3）x在什么范围内变化时,这个函数的函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 22:39:48

已知二次函数图像的对称轴是x+3=0,图像经过点（1,-6）,且与y轴交与点（0,-2/5）（1）求这个二次函数的解析式（2）x为何值时,这个函数的函数值为0（3）x在什么范围内变化时,这个函数的函数
已知二次函数图像的对称轴是x+3=0,图像经过点（1,-6）,且与y轴交与点（0,-2/5）
（1）求这个二次函数的解析式
（2）x为何值时,这个函数的函数值为0
（3）x在什么范围内变化时,这个函数的函数值y随x的增大而增大?

已知二次函数图像的对称轴是x+3=0,图像经过点（1,-6）,且与y轴交与点（0,-2/5）（1）求这个二次函数的解析式（2）x为何值时,这个函数的函数值为0（3）x在什么范围内变化时,这个函数的函数
百思不得其姐,但求无愧于兄
1.设解析式为：y=ax²+bx+c(a≠0)
2.已知对称轴为x+3=0,即x=-3,带入公式-b/2a=-3 等式一
3.把两点（1,-6）,（0,-2/5）带入y=ax²+bx+c,得两个等式,
-6=a+b+c 等式二
-2/5=c 等式三
4.联立三个等式建立方程组,由等式一,有-b=-6a,即b=6a,再把c=-2/5和b=6a带入等式二,
即-6=a+6a-2/5,⇒a=-4/5,再带回等式一,⇒b=-24/5
5.这个二次函数的解析式为：y=-4/5x²-24/5x-2/5
6.令y=0,解得x
7.对y求导,y‘=-8/5x-24/5,当y≥0时,函数值y随x的增大而增大,即x≤-3,或者根据二次函数的性质来判断,-b/2a=-3

二次函数的表达式可以写为y=ax*x+bx+c，此处c=-2/5，-b/2a=-3，a+b+c=-6
分别把a，b，c求出来就OK了。
解析式出来了下面的就简单了，只要将值代入计算就可以了
更直观的是可以把图像画出来

首先设函数解析式为y=ax^2+bx+c，我们知道对称轴方程为x=-b/2a，得-b/2a=-3 ——①
其次由题中条件，图像过（1，-6），得方程a+b+c=-6 ———②
再次与y轴有交点（0，-2/5），得方程c=-2/5 ———③
由以上三个方程得a=-4/5，b=-24/5，c=-2/5，解析式为y=-4/5x^2-24/5x-2/5。
令y...

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(1)对称轴为x=-3，设y=a（x+3）2+k，又因为抛物线经过（1，-6），（0，-2/5）代入可得
y=-1/2（x+3）2+2
（2）当y=0时，0=-1/2(x+3)2+2,解得x1=-5,x2=-1
(3)因为a为负数，所以抛物线开口向下，又因为对称轴为x=-3，所以当x<-3时，y随x的增大二增大。