已知x²-x-1=0,则分式3x²/x四方-x²+1=

已知x²-x-1=0,则分式3x²/x四方-x²+1=
已知x²-x-1=0,则分式3x²/x四方-x²+1=

已知x²-x-1=0,则分式3x²/x四方-x²+1=
x²-x-1=0
两边除以x得
x-1-1/x=0
x-1/x=1
两边平方得
x²-2+1/x²=1
∴x²-1+1/x²=2
3x²/x四方-x²+1
=3/(x²-1+1/x²)=3/2

已知x²-x-1=0
所以x²-1=x
所以x-1/x=1
两边平方得x²-2+1/x²=1
所以x²+1/x²=3

所以3x²/(x⁴-x²+1)=3/(x²-1+1/x²)=3/(3-1)=3/2
如果不懂，请追问，祝学习愉快！