如图,在长方形ABCD中,E,F,G,H分别是它四条边的中点.那么四边形EFGH是什么特殊的四边形?你是如何判断的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 00:14:45
如图,在长方形ABCD中,E,F,G,H分别是它四条边的中点.那么四边形EFGH是什么特殊的四边形?你是如何判断的
如图,在长方形ABCD中,E,F,G,H分别是它四条边的中点.那么四边形EFGH是什么特殊的四边形?你是如何判断的
如图,在长方形ABCD中,E,F,G,H分别是它四条边的中点.那么四边形EFGH是什么特殊的四边形?你是如何判断的
证明:四边形EFGH是菱形.
连接BD,AC.
∵矩形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点,
∴AC=BD,
∴EF= 1/2BD,EF∥BD,
GH= 1/2BD,GH∥BD,
同理,FG= 1/2AC,FG∥AC,
EH= 1/2AC,EH∥AC,
∴EF=GH=FG=EH,
∴四边形EFGH是菱形.
菱形。图形左右和上下都是对称的。
四个直角三角形都是全等的,所以斜边也相等。
是个平行四边行~~~
菱形。证明: 连接HF和GE并交与O点,∵GD=GC,EA=EB ∴OH=OF。同理可证:OG=OE。 ∴四边形GHFE是平行四边形 又∵线段GE和HF把长方形分成4个相等的小长方形 ∴GH=GF=EH=EF 即四边形GHEF是菱形。
菱形。证明:
连接HF和GE并交与O点,∵GD=GC,EA=EB
∴OH=OF。同理可证:OG=OE。
∴四边形GHFE是平行四边形
又∵线段GE和HF把长方形分成4个相等的小长方形
∴GH=GF=EH=EF
即四边形GHEF是菱形。
菱形。证明:
连接HF和GE并交与O点,∵GD=GC,EA=EB
∴OH=OF。同理可证:OG=OE。
∴四边形GHFE是平行四边形
又∵线段GE和HF把长方形分成4个相等的小长方形
∴GH=GF=EH=EF
即四边形GHEF是菱形。
菱形。证明:
连接HF和GE并交与O点,∵GD=GC,EA=EB
∴OH=OF。同理可证:OG=OE。
∴四边形GHFE是平行四边形
又∵线段GE和HF把长方形分成4个相等的小长方形
∴GH=GF=EH=EF
即四边形GHEF是菱形。