(1+2+3+------+2005)-(2+4+6+------+2004)等于多少脱式计算过程

(1+2+3+------+2005)-(2+4+6+------+2004)等于多少脱式计算过程
(1+2+3+------+2005)-(2+4+6+------+2004)等于多少
脱式计算过程

(1+2+3+------+2005)-(2+4+6+------+2004)等于多少脱式计算过程
很简单的,相当于在1+2+3+...+2005去掉了2,4,6...2004
就变成了1+3+5+...+2003+2005
那样就是一个首项为1,公差为2的等差数列的求和
记住公式,(首项+末项)*项数/2
从1到2005有1003项
所以=(1+2005)*1003/2=1003^2

=(1+2+3+...+2004+2005)-(1+2+3+...+1001+1002)-(1+2+3+...+1001+1002)
=(1003+1004+...+2005)-(1+2+...+1002)
=1002*1002+2005

(1+2+3+------+2005)-(2+4+6+------+2004)
=(1+2+3+......+1002+1003+.......2005)-2(1+2+3+.....+1002)
=(1003+1004+......+2005)-(1+2+3+....+1002)
=1002x1002
=1002²

(1+2+3+------+2005)-(2+4+6+------+2004)…………去掉括号
=1+2+3+------+2005－2－4－6－------－2004 ………前面的偶数分别减后面的偶数
=（1＋3＋5＋…＋2005）＋（2－2）＋（4－4）＋（6－6）＋…＋（2004－2004）
=（1＋2005）×1003÷2
=1006009

(1+2+3+------+2005)-(2+4+6+------+2004)
=1+3+...+2005+2+4+,,,+2004-2-4-...-2004
=1+3+...+2005
=1003×1003=1006009

1+3+5+...+2003+2005=(1+2003)/4 x(1+2003)+2005=1002²+2005