在RT△ABC中 ∠C=90° ∠A=60° a+b=12 解这个直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 11:33:44
在RT△ABC中 ∠C=90° ∠A=60° a+b=12 解这个直角三角形

在RT△ABC中 ∠C=90° ∠A=60° a+b=12 解这个直角三角形
在RT△ABC中 ∠C=90° ∠A=60° a+b=12 解这个直角三角形

在RT△ABC中 ∠C=90° ∠A=60° a+b=12 解这个直角三角形
在RT△ABC中 ∵∠C=90° ∠A=60°,∴∠B=30º.∴tanA=a/b=√3,即a=(√3)b.代入a+b=2
得 (√3)b+b=12,∴b=6√3﹣6 ∴a=(√3)b=18﹣6√3,c=2b=12√3﹣12.

直角三角形中,三十度所对的边是斜边的一半,则c=2b,又因为a*2+b*2=c*2,a+b=12 ,把c=2b带入这两个方程可以解得b=6(√3-1),a=18﹣6√3,c=12√3-12