求函数f(x)=x³-2x²-x+2的零点的个数2.方程 log1/2 x=2-x² 的解的个数为？

求函数f(x)=x³-2x²-x+2的零点的个数2.方程 log1/2 x=2-x² 的解的个数为？
求函数f(x)=x³-2x²-x+2的零点的个数
2.方程 log1/2 x=2-x² 的解的个数为？

求函数f(x)=x³-2x²-x+2的零点的个数2.方程 log1/2 x=2-x² 的解的个数为？
f(x）=x^3-2x^2-x+2=x^2(x-2)-(x-2)=(x-2)(x^2-1)=(x-2)(x-1)(x+1)
零点为x=2,1,-1.共3个.
（2）2个

导数学了没？？
3个
2个

f(x)=x³-2x²-x+2=x^2(x-2)-(x-2)=(x^-1)(x-2)=(x-1)(x+1)(x-2)==>
零点的个数3

因式分解:f(x）=x^3-2x^2-x+2=x^2(x-2)-(x-2)=(x-2)(x^2-1)=(x-2)(x-1)(x+1)
零点为x=2, 1, -1. 共3个。
不理解请追问，理解请及时采纳！(*^__^*)
（2）由图像可得函数的解为0个。

原式=X^2(X-2)-(X-2)
=(X-2)(X+1)(X-1)
所以是三个-1、1、2

因式分解得f(x)=（x-1）（x+1）（x-2） 所以有三个

求导啊

您好，你的题解法如下~
第一题：f(x)=x³-2x²-x+2=x^2(x-2)-(x-2)=(x^-1)(x-2)=(x-1)(x+1)(x-2)，所以有三个解
第二题：在同一坐标系中画出y=log1/2 x和y=2-x²，发现图像有两交点，这两个交点就是方程的两个解

欢迎追问~理解请采纳~谢谢~

补充问题：用图象法很简单：
先画y=log1/2的图像，找到关键点（1,，0）和（2，-1），然后是y=2-x^2的图像，关键点为（1,1）和（2，-2），很简单就出来了，是2个

设f(x)=-lnx/ln2+x^2-2
则：f(1/4)=1/16>0 f(1)=-1<0 f(√2)=-1/2<0 f(2)=1>0
∴据连续函数性质，f(x)在（1/4,1），（√2，2）都至少存在一个实根。
但lnx/ln2递增，x^2-2在x△y=-...

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设f(x)=-lnx/ln2+x^2-2
则：f(1/4)=1/16>0 f(1)=-1<0 f(√2)=-1/2<0 f(2)=1>0
∴据连续函数性质，f(x)在（1/4,1），（√2，2）都至少存在一个实根。
但lnx/ln2递增，x^2-2在x△y=-ln(x+△x)/ln2+x+(△x)^2-2-(lnx/ln2+x^2-2)
=-1/ln2*ln(1+△x/x)+2△x>-1/ln2*△x/x+2△x
=>(2-1/ln2/x)*△x>0 x>1/2/ln2
f(x)在x>sqrt(2)递增，f(x)只能在(√2，2)存在一个实根。
∴解的个数为2。

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