如图,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点,交y轴于E.(1)求此抛物线的关系式(2)若直线y=x+1与抛物线交于A,D两点,与y轴交于点F,连接DE,求△DEF的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 20:28:49
如图,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点,交y轴于E.(1)求此抛物线的关系式(2)若直线y=x+1与抛物线交于A,D两点,与y轴交于点F,连接DE,求△DEF的面积

如图,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点,交y轴于E.(1)求此抛物线的关系式(2)若直线y=x+1与抛物线交于A,D两点,与y轴交于点F,连接DE,求△DEF的面积
如图,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点,交y轴于E.
(1)求此抛物线的关系式
(2)若直线y=x+1与抛物线交于A,D两点,与y轴交于点F,连接DE,求△DEF的面积

如图,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点,交y轴于E.(1)求此抛物线的关系式(2)若直线y=x+1与抛物线交于A,D两点,与y轴交于点F,连接DE,求△DEF的面积
第(1)问即求解b和c,将已知交点代入方程式得
1-b+c=0
9+3b+c=0
联立方程解得b=-2,c=-3.
所以关系式为y=x^2-2x-3
第(2)问其实解出D、E和F的坐标就可求得.
x^2-2x-3=x+1即x^2-3x-4=0,解得x=-1或x=4,代入y=x+1得点D坐标为(4,5);
抛物线与y轴交点为y=-3,即E点为(0,-3);
y=x+1与y轴交点为y=1,即F点为(0,1);
由正弦定理,则三角形DEF面积为(1+3)*4*0.5=8

第二题的E是在哪

如图,抛物线y=x^2+bx+c经过坐标原点,并且与x轴交于点A 如图(抛物线的顶点在第四象限),抛物线y=x*2+bx+c(b≤0)的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,如图(抛物线的顶点在第四象限),抛物线y=x*2+bx+c(b≤0)的图像与x轴交与A,B两点,与y轴交与点C,其中 如图,抛物线y=1/2x²+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0). (1)求抛物线解析式及顶 如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于原点和点A(2,0),顶点为M(1,-1).求抛物线如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于原点和点A(2,0),顶点为M(1,-1).求抛物线的解析式 如图,已知:抛物线y=1/2x*2+bx+c与x 如图 抛物线y=x2+bx+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点c(0,-3)如图 抛物线y=x2+bx+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点c(0,-3)(1)k=----,点A的坐标为-------,点B坐标为-----(2)设抛物线y=x2+bx+k的顶点为M,求四 如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于AB两点,与y轴交于点C,D为OC的中点如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,6),且△ABE与△ABC的面积之比 如图,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点,交y轴于E.(1)求此抛物线的关系式(2)若直线y=x+1与抛物线交于A,D两点,与y轴交于点F,连接DE,求△DEF的面积 如图,抛物线y+ax^2+bx-3与x轴交于A(-1,0),B两点,与Y轴交于点C,S△ABC=6,求抛物线解析式 二次函数以图形的相似如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,6), 如图,抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A(1,0)B(-3,0)两点如图,抛物线y=-x2+bx+c与X轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点(1)求该抛物线的解析式(2)设(1)中的抛物线交y轴于点C,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q, 如图,抛物线y=-二分之一x的平方+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴相较于点C,抛物线y=-二分之一x的平方+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴相较于点C,且OA=2,OC=3求抛物线的表达式若点D(2,2)是抛物线上一点,那 如图,抛物线y=ax^2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点(2,-3a).如图,抛物线y=ax^2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点(2,-3a),对称轴是直线x=1,顶点是M.(1)求抛物线对应的函 如图,抛物线y=-x2+bx+c与X轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点 急、、如图,抛物线y=-x2+bx+c与X轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点(1)求该抛物线的解析式(2)设(1)中的抛物线交y轴于点C,在该抛物线的对称轴上是否存 如图,抛物线y=-x2+bx+c与X轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点(1)求该抛物线的解析式(2)设(1)中的抛物线交y轴于如图,抛物线y=-x2+bx+c与X轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点(1)求该抛物线的解析式(2)设(1)中的抛 如图,抛物线y=-x^2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(-3,0)两点 1.求该抛物线的解析如图,抛物线y=-x^2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(-3,0)两点1.求该抛物线的解析式2.在1中的抛物线上的第二象限是否存在一点P 如图,抛物线y=x²+bx+c经过坐标原点,并与x轴交于点A(2,0) 如图,抛物线y=x²+bx+c经过坐标原点并与x轴交于点a/2.0/ 1.求抛物线的解析试 写出顶如图,抛物线y=x²+bx+c经过坐标原点并与x轴交于点a/2.0/1.求抛物线的解析试写出顶点坐标和对称轴