已知双曲线x^2/9-y^2/4=1右支上的点M和左右焦点F1、F2构成三角形,则此三角形的内切圆与边F1F2的切点坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:18:51
已知双曲线x^2/9-y^2/4=1右支上的点M和左右焦点F1、F2构成三角形,则此三角形的内切圆与边F1F2的切点坐标

已知双曲线x^2/9-y^2/4=1右支上的点M和左右焦点F1、F2构成三角形,则此三角形的内切圆与边F1F2的切点坐标
已知双曲线x^2/9-y^2/4=1右支上的点M和左右焦点F1、F2构成三角形,则此三角形的内切圆与边F1F2的切点坐标

已知双曲线x^2/9-y^2/4=1右支上的点M和左右焦点F1、F2构成三角形,则此三角形的内切圆与边F1F2的切点坐标
N的坐标为(3,0)
解析:
由双曲线方程知a=3,b=2,c=.
根据从圆外一点引圆的两条切线长相等及双曲线定义可得
|PF1|-|PF2|=2a.
由于|NF1|-|NF2|=|PF1|-|PF2|=2a.①
|NF1|+|NF2|=2c.②
由①②得|NF1|==a+c.
∴|ON|=|NF1|-|OF1|=a+c-c=a=3.
故切点N的坐标为(3,0).
根据对称性,当P在双曲线左支上时,切点N的坐标为(-3,0).

下面人解答法是对了

已知直线y=kx+2和双曲线9x方-4y方,求直线与双曲线右支只有一个交点,k的取值范围 已知直线y=kx+2和双曲线9x方-4y方,求直线与双曲线右支只有一个交点,k的取值范围 已知直线y=kx+2和双曲线9x方-4y方,求直线与双曲线右支只有一个交点,k的取值范围 急求,15分钟内回复追悬赏 经过双曲线x^2/16-y^2/9=1的右焦点与右支第一象限内的曲线有交点,则直线斜率范围? 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角60度的直线与双曲线的右支只有一个交点已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角60度的直线与双曲线的右支 已知双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),过左焦点F1作斜率为√3/3的直线交双曲线的右支于已知双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),过左焦点F1作斜率为√3/3的直线交双曲线的右支于点P,且y轴 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1斜率为60度的直线过双曲线右焦点与双曲线右支相交于一点,求离心率的范围 F1,F2 是双曲线的焦点若双曲线右支存在P点满足|PF2|=|F1F2|F1,F2 是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点,若双曲线右支存在P点,满足|PF2|=|F1F2|且PF1与圆x^2+y^2=a^2相切 ,则该双曲线的渐近线方程为4x±3y=0 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b>0)的右焦点为F,若过x轴正半轴且倾斜角60度的直线与双曲线的右支只有一已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角60度的直线与双曲线的右支只 已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点.(1)求双曲线的标准方程;(2)求以双曲线的右...已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点.(1)求双曲线的标准方程;(2)求以双曲线 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角60度的直线与双曲线的右支只有一个交点.为什么:要使过点F且倾斜角为60度的直线与双曲线的右支只有一个交点则需渐近线y=(b/a)x 已知点F为双曲线x^2/16-y^2/9=1右焦点,M是双曲线右支上的一动点,A(5,4),求4已知点F为双曲线x^2/16-y^2/9=1右焦点,M是双曲线右支上的一动点,A(5,4),求4MF-5MA的最大值 已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于AB两点,与双曲线的两支分别交于CD两点已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于A、B两点,与双曲线的两支分别交于C、D两点,求证 求双曲线右顶点A的轨迹方程..已知双曲线的实轴平行于x轴,离心率为e=3/2,左支过M(-2,5),且左焦点在圆(x+2)^2+(y-5)^2=9上,求双曲线右顶点A的轨迹方程. 已知双曲线x^2/m-y^2/7=1 直线l过其左焦点F1 ,交双曲线左支于AB两点,且绝对值AB=4,F2为双曲线右焦点,三角形ABF2周长为20 ,则m=? 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左顶点为A,右焦点为F,过点F作垂直于x轴的直线与双曲线交于B,C两点,且AF=3,BC=6.(1)求双曲线的方程(2)过F的直线l交双曲线左支D点,右支E点,P为DE的中点,若以 已知直线l:y=ax+1与双曲线c:3x^2-y^2=1的右支相交于A、B两点,求a的取值范围! 过双曲线x^2/25-y^2/9=1左焦点F1的直线交双曲线的左支与M,N两点,F2为其右焦点,则MF2+NF2-MN=