方程X/1×2＋X/2×3＋……＋X/2010×2011＝2010的解是 想请你给讲讲乘法变加减法这部分乘法变加减法1/1x2 =1-1/2;1/2x3 =1/2-1/3;1/3x4 =1/3-1/4……为什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:39:55
方程X/1×2＋X/2×3＋……＋X/2010×2011＝2010的解是 想请你给讲讲乘法变加减法这部分乘法变加减法1/1x2 =1-1/2;1/2x3 =1/2-1/3;1/3x4 =1/3-1/4……为什么

方程X/1×2＋X/2×3＋……＋X/2010×2011＝2010的解是 想请你给讲讲乘法变加减法这部分乘法变加减法1/1x2 =1-1/2;1/2x3 =1/2-1/3;1/3x4 =1/3-1/4……为什么
方程X/1×2＋X/2×3＋……＋X/2010×2011＝2010的解是
想请你给讲讲乘法变加减法这部分
乘法变加减法
1/1x2 =1-1/2;
1/2x3 =1/2-1/3;
1/3x4 =1/3-1/4
……
为什么

方程X/1×2＋X/2×3＋……＋X/2010×2011＝2010的解是 想请你给讲讲乘法变加减法这部分乘法变加减法1/1x2 =1-1/2;1/2x3 =1/2-1/3;1/3x4 =1/3-1/4……为什么
1/1x2 =1-1/2;
1/2x3 =1/2-1/3;
1/3x4 =1/3-1/4
……
1/2010x2011 =1/2010-1/2011
X/1×2＋X/2×3＋……＋X/2010×2011
=X[1-1/2+1/2-1/3+……+1/2010-1/2011]
=X（1-1/2011）
=(2010/2011)X =2010
X =2011
1/n(n+1) =1/n -1/(n+1),这是常用的数列求和恒等式.

1/1x2 =1-1/2;
1/2x3 =1/2-1/3;
1/3x4 =1/3-1/4
……
不懂？你小学三年级到了吗？

下面的分母是连续的啊，你可以把右面的式子通分自己看一下啊。

把X整个提出来 乘以整个括号里的内容
X(1-1/2+1/2-1/3+......+1/2009-1/2010+1/2010-1/2011)=2010
左边括号里的都相互抵消掉了
X(1-1/2011)=2010
算出来是这样的
X * 2010/2011 =2010
所以 X= 2011
乘法变加减法就是一种简便的方法
因为这是一种...

全部展开

把X整个提出来 乘以整个括号里的内容
X(1-1/2+1/2-1/3+......+1/2009-1/2010+1/2010-1/2011)=2010
左边括号里的都相互抵消掉了
X(1-1/2011)=2010
算出来是这样的
X * 2010/2011 =2010
所以 X= 2011
乘法变加减法就是一种简便的方法
因为这是一种数学里的规律
算出来式子两边正好是相等的
就是这个样子~~

收起

试解方程：2/(x+1)(x+2) + 2/(x+2)(x+3)＋ … ＋2/(x+10)(x+11)=5x/(x+1)(x+11) 解方程：(x＋1)(x＋2)(x+3)(x+4)－8＝0. 解方程1/x(x＋2)+1/(x+2)(x+4)+……+1/(x+8)(x－10)=5/24 解方程6^x＋4^x＝9^x,9^（-x）-2*3^（1-x）=27 解方程:1/x+1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+……+1/(x+9)(x+10)=0 f(x)=x/(1+x) x>=0 f1(X)=f(X) fn(X)=fn-1[fn-1(x)]求fn（x）证明：f1(X)+2f2(X)+3f3(x)+……＋nfn(X) 解方程x＋2分之x-2 + x平方-4分之4x =x-2分之x+3 解方程3x(5-3x)-36＝2x(7-2x)＋5x(8-x) 分式解方程.第一回答的采纳 x-2分之x-x²-5x＋6分之1-x²等于x-3分之2x 1.1/x-4＋4/x-1=2/x-3+3/x-2 解分式方程2.7/x²＋x＋1/x²-x=6/x²-1 解分式方程 解方程,(2x＋1)(2x-1)-4(x＋2)²=x 解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6) 解方程 x(2x-5)-x(x＋2)=x²-6 求方程 x／1×2＋x／2×3＋.x／2003×2004=2003 方程(x+1)+(x+2)+(x+4)+……+(x+128)=263,求x. 解方程x∧2＋2x+1=（3+2x）^2 2（x－1）－x＋2＝3x－2解方程 解方程：1/（x+1)(x+2)+1/(x+3)(x+4)+……+1/(x+2010)(x+2011)=(2x+4019)/(3x+6033)