在Rt△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,且4a的平方=c的平方,3a的平方=b的平方,求证:∠A比∠B币∠C比=1比2比3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:18:06
在Rt△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,且4a的平方=c的平方,3a的平方=b的平方,求证:∠A比∠B币∠C比=1比2比3

在Rt△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,且4a的平方=c的平方,3a的平方=b的平方,求证:∠A比∠B币∠C比=1比2比3
在Rt△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,且4a的平方=c的平方,3a的平方=b的平方,求证:∠A比∠B币∠C比=1比2比3

在Rt△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,且4a的平方=c的平方,3a的平方=b的平方,求证:∠A比∠B币∠C比=1比2比3
如果是初中生 必须先证明 a的平方+b的平方=c 的平方
因为 3a的平方=b的平方
所以:a的平方+b的平方=4a的平方=c的平方
所以∠C=90度 (AB=c ,AB线段为斜边,三角形另一顶点即为直角)
又4a的平方=c的平方 所以2a=c
根据直角三角形30度所对的边卫斜边的一半 所以BC边所对的角∠A=30度
三角形内角和为180度,所以剩下的∠B=60度
:∠A比∠B币∠C比=30:60:90当然就是1比2比3了

4a的平方=c的平方,3a的平方=b的平方 易知c为最大边,则有:
c=2a, b=√3a
SinA=a/c=a/2a=1/2 所以:角A=30度,
SinB=b/c=√3a/2a=√3/2 所以:角B=60度
则角C=90度
即:∠A比∠B币∠C比=1比2比3

已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证:三角形ABC全等于三角形A'B'C 在RT△ABC中,∠C=90`,AB、BC、CA的长分别为a、b、c.求△ABC的内切圆半径r? 在△ABC和△A'B'C'中,AB=AC,A'B'=A'C'.若AB/A'B'=BC/B'C',△ABC与△A'B'C'相似吗?为什么?、、RT 在Rt△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,∠B=90°,a=24,c=25,求b 解直角三角形,在Rt△ABC中AB=c,BC=a,且a、c满足3a2-4ac+c2=0,求sinA 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AB=根号10,AC:BC=2:1,求Rt△ABC的周长和面积 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC<AC,BC×AC=¼AB²,则∠A=( ) 如图在RT三角形ABC中,∠C=90,∠A=30,BC和AB的关系 在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A=45°,求BC:AC和BC:AB 在RT三角形ABC中,角A=30°,AB+BC=12cm.则角C=在RT三角形ABC中,角A=30°,AB+BC=12cm ,则AB= cm 在Rt△ABC中,若∠A=30°,∠C=90°,AB+BC=12cm,则AB=()cm. 在RT三角形ABC中,角C=90°,AB=c,AC=b,BC=a.证:sin A/2=cos (B+C)/2 在Rt△ABC中,角C=90°,设BC=a,AC=b,AB=c,已知c=5,a-b=根号51.求△ABC的面积2.求△ABC的周长 在Rt△ABC中,∠c=90度,AB=c,AC=b,BC=a,求|b-c|+|c-a|+|b+a-c|的值 在RT△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AB=4,求AC,BC sin A和 cos A. 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径