m为何值时,关于x的方程8x^2-(m-1)x++(m-7)=0的两根(1)都小于1(2)一根大于2,一根小于2(3)录歌在0与2之间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:33:44
m为何值时,关于x的方程8x^2-(m-1)x++(m-7)=0的两根(1)都小于1(2)一根大于2,一根小于2(3)录歌在0与2之间

m为何值时,关于x的方程8x^2-(m-1)x++(m-7)=0的两根(1)都小于1(2)一根大于2,一根小于2(3)录歌在0与2之间
m为何值时,关于x的方程8x^2-(m-1)x++(m-7)=0的两根
(1)都小于1
(2)一根大于2,一根小于2
(3)录歌在0与2之间

m为何值时,关于x的方程8x^2-(m-1)x++(m-7)=0的两根(1)都小于1(2)一根大于2,一根小于2(3)录歌在0与2之间
8x² - ( m - 1 )x + ( m - 7 ) = 0
△ = ( m - 1 )² - 32( m - 7 )
= ( m - 17 )² - 64 ≥ 0
∴ m ≥ 25 或 m ≤ 9
令 f(x) = 8x² - ( m - 1 )x + ( m - 7 )
则 - b / ( 2a ) = ( m - 1 ) / 16
(1)由题意得 ( m - 1 ) / 16 < 1
f(1) > 0 恒成立
解得 m < 17
∴ m ≤ 9
(2)由题意得 f(2) < 0
解得 m > 27
(3)由题意得 0 < ( m - 1 ) / 16 < 2
f(0) > 0
f(2) > 0
解得 7 < m < 27
∵ m ≥ 25 或 m ≤ 9
∴ 7 < m ≤ 9 或 25 ≤ m < 27