作业帮已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x,(1)若f(x)在[1,+§)上是增函数.求实数a的取值范围；2)若x=3是f(x)的极值点 ...已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x,(1)若f(x)在[1,+§)上是增函数.求实数a的取值范围；2)若x=3是f(x)的极值点 求f(
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 16:10:06
已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x,(1)若f(x)在[1,+§)上是增函数.求实数a的取值范围；2)若x=3是f(x)的极值点 ...已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x,(1)若f(x)在[1,+§)上是增函数.求实数a的取值范围；2)若x=3是f(x)的极值点 求f(
已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x,(1)若f(x)在[1,+§)上是增函数.求实数a的取值范围；2)若x=3是f(x)的极值点 ...
已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x,(1)若f(x)在[1,+§)上是增函数.求实数a的取值范围；2)若x=3是f(x)的极值点 求f(x)在x?[1,a]上的最大值和最小值.
已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x,(1)若f(x)在[1,+§)上是增函数.求实数a的取值范围；2)若x=3是f(x)的极值点 ...已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x,(1)若f(x)在[1,+§)上是增函数.求实数a的取值范围；2)若x=3是f(x)的极值点 求f(
1、f'(x)=3x²－2ax＋3在[1,＋∞)上≤恒成立,则2a≤3(x＋1/x)【基本不等式】,a≤3；
2、f'(3)=0,得a=5,f'(x)=3x²－10x＋3=(3x－1)(x－3),f(x)在[1,3]上减,在[3,5]上增,最小f(3)最大是f(1)和f(5)中选.
就对函数求导，根据题意得满足3x*x-2ax+3>0,在1到正无穷上成立，即对称轴在1的左边，即a/3小于等于1，得a小于等于3。后面题跟这思维差不多，f(3)导数为0，得a=5，最后反正f(3)最小，f(1)和f(5)中哪个大就是答案。
,(1)若f(x)在[1,+§)上是增函数,则f'(x)=3x^2-2ax+3≥0在[1,+§)上恒成立
∴当对称轴a/3≤1时，f'(1)=3-2a+3≥0，∴a≤3
当a/3>1时,f'(a/3)=a^2/3-2a^2/3+3≥0,∴无解。故a≤3
（2）f'(3)=0，∴a=5. x∈[1,a]