已知a-b=1,a^2+b^2=13,求（a^3-2b^3)-(a^2b-2ab^2)-(ab^2-b^3)的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 21:18:11

已知a-b=1,a^2+b^2=13,求（a^3-2b^3)-(a^2b-2ab^2)-(ab^2-b^3)的值
已知a-b=1,a^2+b^2=13,求（a^3-2b^3)-(a^2b-2ab^2)-(ab^2-b^3)的值

已知a-b=1,a^2+b^2=13,求（a^3-2b^3)-(a^2b-2ab^2)-(ab^2-b^3)的值
解法一：由﹙±2﹚²＋﹙±3﹚²=13,且：3－2=1或﹙－2﹚－﹙－3﹚=1,
∴a=3,b=2；或a=－2,b=－3；
选择一种代人原式可以求得=13.
解法二：由①a－b=1②a²＋b²=13,
原式展开合并得：
a³－a²b＋ab²－b³
=a²﹙a－b﹚＋b²﹙a－b﹚
=﹙a－b﹚﹙a²＋b²﹚
=1×13=13,
∴原式=13.

因为a-b=1,所以（a-b）^2=1，已知a^2+b^2=13；所以2ab=12.
化简得：原式=（a^3-b^3)-(a^2b-ab^2)=（a-b)(a^2+ab+b^2)-ab(a-b)=(a-b)(a+b)^2
因为a-b=1,原式=(a+b)^2=13+12=25

已知a+b分之2a-b=1,求（a+b)(2a-b)分之a-b的平方已知a+b=2,ab=1,求b/a+a/b的值b/a a/b是a分之b+b分之a 已知a+b/a-b=7,求2*（a+b)/a-b-a-b/3*(a+b)的值已知a-b/a+b=-3,求a-b/2(a+b)-a+b/a-b的值已知|2a-b+1|+(3a+3/2b)^2=0求[b^2/a+b]/[(a/a-b-1)][(a-a^2/a-b)} 已知|2a-b+1|+(3a+3/2b)^2=0求b^2/a+b/{(a/a-b-1)(a-a^2/a+b)} 已知：5A=7B,求（1）（A-B)/B和(2)(A+B)/(A-B)的值已知a=a-2,b=a平方+2a-1 求b-2a 已知b-a=1/8,2a+a=1/4,求a/b-a 已知集合A={1,a,b}={a,a^2,ab},求a,b 已知a&#+b&#+4a-2b+5=0 求a-b分之a+b 已知(a+b)(a+b)=20,ab+2,求(a-b)(a-b)的值已知a/b=3/2,求a/a+b + b/a-b的值已知（a+b)^2=5,(a-b)^2=1,求a^4+b^4 已知ab=-1,a+b=2,求a/b--b/a=______ 已知a^2+b^2+10=2a-6b求a^2010-1/b 已知a+2b=1,a+b=1求a,b 2a+b=1.7 已知a+b=1 求a,b各是多少?