如图,以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D,过D作DE垂直AC,垂足为E,可得结论DE是⊙O的切线.1.若点O在AB上向点B移动,以O为圆心,OB长为半径的圆仍交BC于D,DE垂直AC的条件不变,那么上述结论是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 07:11:52

如图,以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D,过D作DE垂直AC,垂足为E,可得结论DE是⊙O的切线.1.若点O在AB上向点B移动,以O为圆心,OB长为半径的圆仍交BC于D,DE垂直AC的条件不变,那么上述结论是
如图,以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D,过D作DE垂直AC,垂足为E,可得结论DE是⊙O的切线.
1.若点O在AB上向点B移动,以O为圆心,OB长为半径的圆仍交BC于D,DE垂直AC的条件不变,那么上述结论是否还成立?请说明理由.
2.如果AB=AC=5厘米,sinA=3/5,那么圆心O在AB的什么位置时,⊙O与AC相切?

如图,以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D,过D作DE垂直AC,垂足为E,可得结论DE是⊙O的切线.1.若点O在AB上向点B移动,以O为圆心,OB长为半径的圆仍交BC于D,DE垂直AC的条件不变,那么上述结论是
1.成立
证明：
连接OD
∵OB=OD
∴∠B=∠ODB
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠ODB=∠C
∴OD‖AC
∵DE⊥AC
∴DE⊥OD
∴DE是⊙O的切线
2.
当⊙O 和AC相切时,设切点为F
则OF⊥AC,OF=BO
设BO=x,则AO=5-x
∵sinA=3/5
∴OF=3/5(5-x)
∴3/5(5-x)=x
15-3x=5x
8x=15
x=15/8
当OB=15/8时,⊙O与AC相切

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1、连结AD，OD，AB是圆直径，〈ADB=90°（半圆上周角为直角），
AD是高也是〈BAC的角平分线，〈BAD=〈CAD，
OA=OD，〈OAD=〈ADO，
故〈ODA=〈CAD，
OD‖AC，
DE⊥AC，
〈ODE=90°，
故DE与圆O相切。
当O点下移时，上述结论不成立，如图所示，〈GDF=90度，〈ODE≠90°，DE就不是圆O切线。
2、设AB与圆相交于F，设AF=x,OE=5/2,OF=5/2,
OE/OA=sinA=3/5,
x/(x+5/2)=3/5,x=5/3,
O点位置为：5/3+5/2=25/6，
即距A点25/6，距B点5-25/6=5/6。

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