在三角形ABC中,已知a-b=c*cosB-c*cosA,判断的形状.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 06:00:31
在三角形ABC中,已知a-b=c*cosB-c*cosA,判断的形状.

在三角形ABC中,已知a-b=c*cosB-c*cosA,判断的形状.
在三角形ABC中,已知a-b=c*cosB-c*cosA,判断的形状.

在三角形ABC中,已知a-b=c*cosB-c*cosA,判断的形状.
由余弦定理：cosB=(a*a+c*c-b*b)/2*a*c
cosA=(b*b+c*c-a*a)/2*b*c
a-b=c*cosB-c*cosA转换一下a-c*cosB=b-c*cosA
将上面的式子带进去,最后可以算到结果是a=b
就是等腰三角形.
这种题目就是用定理带进去,计算可能会烦,但是方法比较简单.

a-b=c(cosB-cosA)
a-b=c[(a^2+c^2-b^2)/2ac-(b^2+c^2-a^2)/2bc]
a-b=(a^2+c^2-b^2)/2a-(b^2+c^2-a^2)/2b
2(a-b)(a^2+b^2-c^2)/2ab=0
a-b=0 或a^2+b^2-c^2=0
所以△ABC为直角三角形或等腰三角形

楼上两位的方法是正确。
但是好像一楼做错了。
我结果算的是等腰三角形。

在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B) 在三角形ABC中,已知cos A =4/5,cos B =12/13,求cos C. 在三角形ABC中,已知cos2A－3cos(B+C)=1 ,求角A. 在三角形ABC中,若a/cos A=b/cos B=c/cosB,则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中若cos(A-B)*cos(B-C)*cos(C-A)=1则三角形的形状 在三角形ABC中,已知sin a=5/13,cos b=4/5,则cos c=（ ） 在三角形ABC中,已知COS A=3/5,SOS B=5/13.求COS C=? “若在三角形ABC中,a*cos(B+C)=b*cos(A+C),则三角形ABC的形状是” 在三角形中,已知,cos C/cos B=(3a-c)/b 求：sin B 在三角形ABC 中,角C=90度,则a*cos B+b*cos 在三角形ABC中,a*cos(B+C)+b*cos(A+C)=c*cos(A+B),试判断三角形ABC的形状 三角形ABC中已知COS(A-C)+CoSB=1,a=2b、求C 在三角形ABC中,a cosA+b cosB=c cos C,判断三角形形状 在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 ,求cos(A+B)的值. 三角形ABC中,已知COS A=3/5,COS B=12/13,求COS C 在三角形ABC中,若a/cos（A/2）=b/cos（B/2）=c/cos（C/2）,则三角形ABC的形状 在三角形ABC中,a/cos(A/2)=b/cos(B/2)=c/cos(C/2),则三角形ABC的形状是?