函数f(x)=4x^3+ax^2+bx+5的图在x=1处的切线方程为y=-12x,求函数的解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 21:23:31
函数f(x)=4x^3+ax^2+bx+5的图在x=1处的切线方程为y=-12x,求函数的解析式

函数f(x)=4x^3+ax^2+bx+5的图在x=1处的切线方程为y=-12x,求函数的解析式
函数f(x)=4x^3+ax^2+bx+5的图在x=1处的切线方程为y=-12x,求函数的解析式

函数f(x)=4x^3+ax^2+bx+5的图在x=1处的切线方程为y=-12x,求函数的解析式
f(1)=4+a+b+5=-12
a+b=-21 --------------(A)
f'(x)=12x^2+2ax+b
f'(1)=12+2a+b=-12
2a+b=-24 -------------(B)
联立（A),(b),解得：
a=-3, b=-18
f(x)=4x^3-3x^2-18x+5

F'(x)= 12x^2 + 2ax + b
F'(1)= -12, f(1)=-12
化简 如上的两个方程
2a+b+24 =0
a+b+21= 0
解得 a= -3, b= -18
f(x)=4x^3-3x^2 -18x+5

当x=1时，y=-12*1=-12,那么切点为(1,-12)；
带入函数f(x)得：
f(1)=4+a+b+5=-12
那么a+b=-21……(1)
对函数f(x)求导可得:
f'(x)=12x^2+2ax+b
在x=1处切线斜率为
f'(1)=12+2a+b=-12……(2)
联立(1)、(2)可得:a=-3,b=-18
所...

全部展开

当x=1时，y=-12*1=-12,那么切点为(1,-12)；
带入函数f(x)得：
f(1)=4+a+b+5=-12
那么a+b=-21……(1)
对函数f(x)求导可得:
f'(x)=12x^2+2ax+b
在x=1处切线斜率为
f'(1)=12+2a+b=-12……(2)
联立(1)、(2)可得:a=-3,b=-18
所以函数f(x)解析式为
f(x)=4x^3-3x^2-18x+5

收起

已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 若函数f(x)ax3-bx+4,当x=2时,函数f(x)有极值负三分之四.求f（x）单调区间和极值是f(x)=ax^3-bx+4吧 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(-2x^2+2x-3)>f(x^2+4x+3) a>0,b,函数 f(x)=4ax^3-2bx-a+b.(1)证明:当0,=x 已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x) 已知函数f(x) =ax^3 +bx +c sin x +3 ,且f(-2) =2 ,则f(2) 已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8且f(-2)=10.则f(2)= 已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8 qie f(-2)=10 那么f(2)等于 已知函数f(x)=ax³-x²+bx+3,且f(2)=5,求f（-2） 若函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8且f(2)=-26,求f(-2) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a<0)满足f(x)=f(6已知二次函数f（x）＝ax^2＋bx＋c（a＜0）满足f（x）＝f（6－x）,解不等式f（2x＋1）＞f（4－3x） 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x)