直角梯形ABCD中,AD||BC,∠DAB=90°,AD=24cm,BC=30cm,AB=8cm,在梯形的边上一动点p从B出发,沿B---C---D运动,速度是每秒1cm,另一点Q从点D出发,沿D--A---B运动,速度每秒0.8cm.点p与点Q出发几秒时,以P、Q、D、C为顶

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 11:30:44
直角梯形ABCD中,AD||BC,∠DAB=90°,AD=24cm,BC=30cm,AB=8cm,在梯形的边上一动点p从B出发,沿B---C---D运动,速度是每秒1cm,另一点Q从点D出发,沿D--A---B运动,速度每秒0.8cm.点p与点Q出发几秒时,以P、Q、D、C为顶

直角梯形ABCD中,AD||BC,∠DAB=90°,AD=24cm,BC=30cm,AB=8cm,在梯形的边上一动点p从B出发,沿B---C---D运动,速度是每秒1cm,另一点Q从点D出发,沿D--A---B运动,速度每秒0.8cm.点p与点Q出发几秒时,以P、Q、D、C为顶
直角梯形ABCD中,AD||BC,∠DAB=90°,AD=24cm,BC=30cm,AB=8cm,在梯形的边上一动点p从B出发,沿B---C---D运动,速度是每秒1cm,另一点Q从点D出发,沿D--A---B运动,速度每秒0.8cm.点p与点Q出发几秒时,以P、Q、D、C为顶点的四边形为平行四边形?

直角梯形ABCD中,AD||BC,∠DAB=90°,AD=24cm,BC=30cm,AB=8cm,在梯形的边上一动点p从B出发,沿B---C---D运动,速度是每秒1cm,另一点Q从点D出发,沿D--A---B运动,速度每秒0.8cm.点p与点Q出发几秒时,以P、Q、D、C为顶
设时间为t
①PQ∥DC时
Q在AD上,QD=0.8t,P在BC上,PC=30-t
∵平行四边形QPCD
∴QD=PC
0.8t=30-t
t=50/3s
②当t=30s时,Q与A重合,P与C重合,当P运动到DC上时,P、C、D在同一直线上,故不存在平行四边形
综上所述,点P与点Q出发50/3秒时,以P、Q、D、C为顶点的四边形为平行四边形

如图,画得不好,DE垂直BC,DE=8,EC=6,DC=10

这里分两种,一种Q在AB上,一种Q在AD上,上设运动了t秒

若Q在AD上,DQ=CP,0.8t=30-t,t=50/3

若Q在AB上,由于QD与PC绝对不平行,舍去

最终答案出发了50/3秒

设运动时间为t秒,
BP=t,∴CP=30-t,
DQ=0.8t,
根据题意得:DQ=CP,
30-t=0.8t,t=50/3。