已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为f1,f2,|f1f2|=2,且椭圆的一个顶点与两焦点构成等边三角形.（1）求椭圆方程,（2）对于x轴上的某一点T,过T任作直线l交椭圆于p,q两点（l与坐标

已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为f1,f2,|f1f2|=2,且椭圆的一个顶点与两焦点构成等边三角形.（1）求椭圆方程,（2）对于x轴上的某一点T,过T任作直线l交椭圆于p,q两点（l与坐标
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为f1,f2,|f1f2|=2,且椭圆的一个顶点与两焦点构成等边三角形.（1）求椭圆方程,（2）对于x轴上的某一点T,过T任作直线l交椭圆于p,q两点（l与坐标轴不平行,不重合）,若存在x轴上的点s,使得角pst=角qst恒成立,我们称s为t的配对点.求证：点（－4,0）是左焦点f1的配对点.
大概的方法我是会的，主要是今晚邻居装修，所以我静不下心来计算，麻烦谁能帮忙计算一下第二问了，

已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为f1,f2,|f1f2|=2,且椭圆的一个顶点与两焦点构成等边三角形.（1）求椭圆方程,（2）对于x轴上的某一点T,过T任作直线l交椭圆于p,q两点（l与坐标
如图
1)F1F2=2c=2,AF1+AF2=2a
c=1,a=2,b=√3
x²/4+y²/3=1
2)我给你个好方法,不用大量计算的.以后把答案字数设定多些,还有设定下可以插图片,100个字不够用呀,还要在word上写,画图好费事的.图在链接上

(1)c=|F1F2|/2=2/2=1。等边三角形中的顶点为短轴顶点，得b=√3，a=2。故椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1
证：(2)左焦点坐标为(-1,0)。P、Q满足y=k(x+1)和椭圆方程，左顶点A(-4,0)满足|AP|/|PF1|=|AQ||QF1|成立即得证。

（1）因为 |f1f2|=2 所以 a=1 又因为 椭圆的一个顶点与两焦点构成等边三角形 所以 b=a*cos30“=根号3 C^2=a^2+b^2=2 无哦一椭圆的方程是 X^2+Y^2/3=2
第二问我在高中时好像没学到 配对点 不好意思可能是我忘啦

00000000000000000000000000000000000000000000000000000000

(1)c=1 a=2
x^2/4 +y^2/3=1
(2)设过F1的方程为y=k(x+1) P(x1,y1) Q(x2,y2) M(-4,0)
联立得(4k^2+3)x^2+8k^2+4k^2-12=0
证明kMP+kMQ=0即可
即k(x1+1)/(x1+4) + k(x2+1)/(x2+4)=0
通分后代入韦达定理即可