y= (X^2+1)^0.5+(X^2-2X+5)^0.5的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:14:34
y= (X^2+1)^0.5+(X^2-2X+5)^0.5的最小值

y= (X^2+1)^0.5+(X^2-2X+5)^0.5的最小值
y= (X^2+1)^0.5+(X^2-2X+5)^0.5的最小值

y= (X^2+1)^0.5+(X^2-2X+5)^0.5的最小值
y= (X^2+1)^0.5+(X^2-2X+5)^0.5
y= √(X-0)^2+(0-1)²+√(X-1)²+(0+2)²
即表示x轴上的点(x,0)到两定点(0,1)和(1,-2)的距离最小值
所以
最小值=两点的距离(两点间距离最小)=√(0-1)²+(1-(-2))²=√10

y=(X^2+1)^0.5+((X-1)^2+4)^0.5
可以看做(x,0)这点到(0,1)和(1,-2)的距离和
画出图来,有两边之和大于第三边,就发现当(x,0)是这两点和x轴交点时,距离和最小为根号10

因为y= (X^2+1)^0.5+(X^2-2X+5)^0.5
对函数求导的y'=x*(X^2+1)^0.5+(x-1)*(X^2-2X+5)^0.5
令y'=0 解得x=-1和1/3
因为f(-1)=3*根号2 > f(1/3)=根号10
所以y= (X^2+1)^0.5+(X^2-2X+5)^0.5的最小值是 f(1/3)=根号10
谢谢

mathematica软件,已知y[x],Y=f1(x),X(x)=f2(x),如何plot Y[X]?y[x_] := x + 9.81/2*x*xk=1X[x] = x - k*y'[x]/(1 + (y'[x])^2)^0.5Y[x] = y[x] + k/(1 + (y'[x])^2)^0.5Plot[{y[x],Y[X],},{x,0,2}] 分式的加减:[(x/y-y/x)除以(x+y)+x(1/y-1/x)]除以1+x/y,其中x=5,y=2 y=2x*(*代表X)y=(lnx)*y=(x/1+X)* x-y/x-x+y/y-(x+y)(x-y)/y² y/x=2 若√x-1-√1-x=(x+y)²先化简再求值:(1/2x)-(1/x+y)[x²-y²+(x+y/2x] 先化简,再求值 (1)[(x-y)的平方+(x+y)(x-y)]÷2x 其中X=2010,y=2009 (2)y(x+y)+(x+y)(x-y)-x的平方,先化简,再求值(1)[(x-y)的平方+(x+y)(x-y)]÷2x 其中X=2010,y=2009(2)y(x+y)+(x+y)(x-y)-x的平方,其中x=-2,y=二分 matlab画二元函数图像z = (x/(x+y) + 1.96*1.96/(2*(x+y)) - 1.96 * ((x/(x+y)*(1-x/(x+y))+1.96*1.96/(4*(x+y)))/(x+y))^0.5)/(1+1.96*1.96/(x+y))该怎么画 若|x+y-1|+(x-y-2)²=0,求代数式(x+2y)(x-2y)-(2x-y)(-y-2x)的值. 若x+y=4,则多项式1/2(x+y)+4(x-y)-3(x-y)-3/2(x+y)-x+y值是() 已知x+y=a,2x-y=-2a,求[(x/y-y/x)/(x+y)-x(1/x-1/y)]/[(x+1)/y]的值 若2/x-1/y=3,求[y/x-y/x-y(x-y/x-x+y)]/x-2y/x的值 通分计算:(1)2x-3/(x-1)(x-4) - x-2/(1-x)(4-x) (2)x平方-y平方/xy - xy-y平方/x(y-x)还有:先化简再求值: (1)2x/x平方y平方 + x/y平方-x平方 + y/(x-y)(x+y) 其中x=4 y=-3 (2)已知( (3x²-2x²-2y)÷(x+y) 化简【3x²-2x(x+y)+y(2x-y)】÷(x+y)其中x=1/2 y=1/3 先化简,再求值:(3/2x)-(1/x+y) X[(x+y/2x)-x-y],其中x=2010,y=2011 1/2x=0.5y则y/x()/(). 1/2x=0.5y则y/x()/(). 1x=0.5y 2x=2y 3x=4.5y 求规律.(如y=...)如果y是1.5,x是多少? 2y(x+二分之一y)-[(x+y)(x-y)+2y(y+x)],其中|x-1|=2