（1）2007+2007平方-2008平方（平方不会打）（2）2的2008次方-2的2007次方 除以 2的2006次方-2的2005次方（3）计算：2008*2008-2008*2007-2007*2006+2007*2007（4）分解因式：x(1+x)^3 +x(1+x)^2 +x(1+x)+x+1,你发现其中

（1）2007+2007平方-2008平方（平方不会打）（2）2的2008次方-2的2007次方 除以 2的2006次方-2的2005次方（3）计算：2008*2008-2008*2007-2007*2006+2007*2007（4）分解因式：x(1+x)^3 +x(1+x)^2 +x(1+x)+x+1,你发现其中
（1）2007+2007平方-2008平方（平方不会打）
（2）2的2008次方-2的2007次方 除以 2的2006次方-2的2005次方
（3）计算：2008*2008-2008*2007-2007*2006+2007*2007
（4）分解因式：x(1+x)^3 +x(1+x)^2 +x(1+x)+x+1,你发现其中的规律是什么呢?你能用这个规律分解下面的因式吗?1+x+x(1+x)+x(1+x)^2 +…+x(1+x)^n-1
教教我吧,我积分没啥问题,就怕没人回答,谁要是回答对了,
老师留了一张大卷纸，费了半个小时写完，四页作业本练习册，四页日计划练习册，写了很长时间，都累蒙了，这些只有半页的题，想了很长时间都没想出来。
这四道题都是按照原题打一遍，没错，请你们做题时检查一下，虽然我弄懂了前两道题，但是很多人都做错了啊~

（1）2007+2007平方-2008平方（平方不会打）（2）2的2008次方-2的2007次方 除以 2的2006次方-2的2005次方（3）计算：2008*2008-2008*2007-2007*2006+2007*2007（4）分解因式：x(1+x)^3 +x(1+x)^2 +x(1+x)+x+1,你发现其中
1
2007+（2007+2008）（2007-2008）=2007-2007-2008=-2008
2.
2的2008次方-2的2007次方 除以 2的2006次方-2的2005次方
=2的2007次方（2-1）/2的2005次方（2-1）
=4
3.
2008*2008-2008*2007-2007*2006+2007*2007
=2008*（2008-2007）+2007（2007-2006）
=2008+2007
=4015
4.
在看看
上面三个题都是简单的用到平方差公式,提取公因式的方法

自己做吧！~有益的！！、

问题1具体步骤：2007+2007平方-2008平方
=2007+（2007+2008)(2007-2008)
=-2007+(2007+2008)
=2008

（1）
2007+2007²-2008²
=2007+（2008-1）²-2008²
=2007+2008²+2*2008+1-2008²
=2008+4016=6024
(2)
上面提出个2的2007次方
得
2的2007次方*(2-1)
既
2的2007次...

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（1）
2007+2007²-2008²
=2007+（2008-1）²-2008²
=2007+2008²+2*2008+1-2008²
=2008+4016=6024
(2)
上面提出个2的2007次方
得
2的2007次方*(2-1)
既
2的2007次方/2的2006次方-2的2005次方
下面提出个2的2005次方
得
2的2007次方/2的2005次方*(2-1)=2的2007次方/2的2005次方=2²=4
(3)（是不是打错题了？）
原式=2008*(2008-2007)-2007*2006+2007*2007
=2008-2007（2006+2007）
（4）你少了个等号还是什么。具体解释下。一个单一式子怎么又规律？？

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1) 原式=2007(1+2007)-2008^2
=2007*2008-2008^2
=2008(2007-2008)
=-2007
2) 原式=[2^2007(2-1)]/[2^2005(2-1)]
=2^2007/2^2005
=4*2^2005/2^2005
...

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1) 原式=2007(1+2007)-2008^2
=2007*2008-2008^2
=2008(2007-2008)
=-2007
2) 原式=[2^2007(2-1)]/[2^2005(2-1)]
=2^2007/2^2005
=4*2^2005/2^2005
=4
3)原式=2008(2008-2007)-2007(2006-2007)
=2008+2007
=4015
4)原式=x(1+x)^2(x+1+1)+(1+x)(x+1)
=(1+x)^2(1+2x+x^2)
=(1+x)^4
规律是(1+x)的指数整数递减x的不变.得到的结果为 (1+x)^(n+1)
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2 +…+x(1+x)^n-1
=(1+x)^n

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（1）2007+2007^2-2008^2
=2007+(2007-2008)(2007+2008)
=-2008
（2）[2^(2008)-2^(2007)] / [2^(2006)-2^(2005)]
=[2*2^(2007)-2^(2007)] / [2*2^(2005)-2^(2005)]
=2^(2007)/2^(2005)=4
（3）计算...

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（1）2007+2007^2-2008^2
=2007+(2007-2008)(2007+2008)
=-2008
（2）[2^(2008)-2^(2007)] / [2^(2006)-2^(2005)]
=[2*2^(2007)-2^(2007)] / [2*2^(2005)-2^(2005)]
=2^(2007)/2^(2005)=4
（3）计算：2008*2008-2008*2007-2007*2006+2007*2007
=2008(2008-2007)-2007(2006+2007)
=2008-2007(2008+2005)
=2008-2007*2008+2007*2005
=2008(1-2007)+2007*2005
=-2008*2007+2007*2005
=2007(-2008+2005)=2007*(-3)=-6021
：x(1+x)^3 +x(1+x)^2 +x(1+x)+x+1，
=(1+x)[x(1+x)^2+x(1+x)+x+1]
=(1+x)^2[x(1+x)+x+1]
=(1+x)^3(x+1)=(1+x)^4
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2 +…+x(1+x)^n-1
=(1+x)^n

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