设锐角θ使关于x的方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根,则θ的弧度数为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 03:55:08
设锐角θ使关于x的方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根,则θ的弧度数为

设锐角θ使关于x的方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根,则θ的弧度数为
设锐角θ使关于x的方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根,则θ的弧度数为

设锐角θ使关于x的方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根,则θ的弧度数为

因方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根,
故△=16cos2θ-4cotθ=4cotθ(2sin2θ-1)=0
∵角θ为锐角,
∴cotθ≠0
∴sin2θ=1/2

∴2θ=π/6,或2θ=5π/6
∴θ=π/12、5π/3

∵方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根,
∴△=b平方-4ac
=16cos平方θ-4cotθ
=4(4cos平方θ-cosθ/sinθ)
=4cosθ(4cosθ-1/sinθ)
=4cosθ/sinθ(4sinθcosθ-1)
=4cotθ(2sin2θ-1)
=0
∵角θ为锐角,
∴cotθ≠0
∴sin2...

全部展开

∵方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根,
∴△=b平方-4ac
=16cos平方θ-4cotθ
=4(4cos平方θ-cosθ/sinθ)
=4cosθ(4cosθ-1/sinθ)
=4cosθ/sinθ(4sinθcosθ-1)
=4cotθ(2sin2θ-1)
=0
∵角θ为锐角,
∴cotθ≠0
∴sin2θ=1/2
∴2θ=π/6,或2θ=5π/6
∴θ=π/12、5π/12

收起

△=16cos²θ-4cotθ=0,则4cos²θ-cotθ=0,则2sin2θ=1,θ=kπ±π/12

设锐角θ使关于x的方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根,则θ的弧度数为 设锐角α使得关于x的方程x^2+4xcosα+1/tanα=0有等根,求α的弧度数 高中数学题,今晚要!设θ∈[0.2π],关于x的方程x2+xcosθ+sinθ=0与x2+xsinθ+cosθ=0至少有一个相同的实根.求θ的值 方程X^2sinθ+Xcosθ-π/4=0的两个根为x1.x2,且x1≠x2,则过点(x1^2,x1)和(x2^2,x2)的直线l被圆x^2+y^2=1截得的弦长________求详解 关于x,y 的方程x^2+y^2=(xcosθ+ysinθ+2)^2表示的曲线是什么类型的曲线?恭候高手给与指导, 设三角形两边之和是10,其夹角是θ,且方程10x^2-10xcosθ+3cosθ+4=0有两个相等的实根,求三角形面积的最 设三角形两边之和是10,其夹角是θ,且方程10x^2-10xcosθ+3cosθ+4=0有两个相等的实根.此时是什么三角形? 设M={(x,y)| xcosθ+ysinθ-2=0} N={(x,y) | x2+3y2=6},若M∩N=空集,求θ的取植范围 高中数学题已知圆的方程x^2+y^2-4xcosθ-2ysinθ+3cos^2θ=0(θ为参数),那么圆心的轨迹的普通方程为已知圆的方程x^2+y^2-4xcosθ-2ysinθ+3cos^2θ=0(θ为参数),那么圆心的轨迹的普通方程为 求曲线x^2-6xcosθ-4y+9cos^2θ+8sinθ=0(θ为参数)的焦点轨迹方程 a是直角三角形的一个锐角,若方程10x的平方-10xcosα-3cosα+4=0有两个相等的实数根,则sinα? 设方程x2+3x-4=0的两个根x1,x2则x1+x2= ,x1×x2= 已知2+√3是方程x²+1=5xcosα的一个根,α是锐角,求sinα 关于x的一元2次方程1/4x平方+(k-3)x+k平方 设方程有两根为X1和 X2 x1小于X2 x2小于10-2k求k整数解快回啊回 1.如果关于x的一元二次方程2x^2-mx+4=0的两根为x1,x2且满足x2/x1+x1/x2=2,m值为2.设x1,x2是方程x^2-x-1=0的两个根。(1)x1^2x2+x1x2^2 (2)(x1-x2)^2 (3)(x1+1/x2)(x2+1/x1) 设θ是三角形内角,若函数f(x)=x^2sinθ-4xcosθ 6对一切实数x都有f(x)大于0,则θ的取值范围是 设关于x的方程kx2-(2k+1)x+k=0的两实数根为x1,x2设关于X的方程KX²-(2K+1)X+K=0的两实数根为X1,X2,若(X1/X2)+X2/X1=17/4,求K的值 设x1,x2是关于方程x^2-4x+k+1=0的两个实数根……设x1、x2是关于方程x^2-4x+k+1=0的两个实数根.试问:是否存在实数k,使得x1*x2>x1+x2成立,请说明!