如图,G是平行四边形ABCD的BC边的中点,直线DG交AC于F,交AB的延长线于E,求证:FG*ED=FD*EG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:20:54
如图,G是平行四边形ABCD的BC边的中点,直线DG交AC于F,交AB的延长线于E,求证:FG*ED=FD*EG

如图,G是平行四边形ABCD的BC边的中点,直线DG交AC于F,交AB的延长线于E,求证:FG*ED=FD*EG
如图,G是平行四边形ABCD的BC边的中点,直线DG交AC于F,交AB的延长线于E,求证:FG*ED=FD*EG

如图,G是平行四边形ABCD的BC边的中点,直线DG交AC于F,交AB的延长线于E,求证:FG*ED=FD*EG
因为AB与CD平行
所以EG/ED=BG/BC=1/2(因为G是BC边的中点)
即G是DE中点
因为△AED中
G是DE中点,BG与AD平行
所以B是AE中点
所以AE=2AB=2CD(由平行四边形ABCD可知AB=CD)
因为AB与CD平行,所以
角EAF=角DCF,角E=角CDF
所以△AEF与△CDF相似
所以CF/AF=CD/AE=CD/2CD=1/2
因为AD与BC平行
所以FG/FD=CF/AF=1/2
而EG/ED=1/2
所以FG/FD=EG/ED
即FG*ED=FD*EG

如图,E为平行四边形ABCD中BC边的中点,AE交对角线BD于G,如果△BEG的面积是1,则平行四边形ABCD的面积是? 如图,在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形. 如图,平行四边形ABCD中,点E,G分别为AD.BC的中点,BF=CH,BF=DH,求证:四边形EFGH是平行四边形.. 已知.如图.在平行四边形ABCD中.E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD边的中点,G.H是对角线BD上的两点,BG=DH,求证:四边形EGFH是平行四边形 八年级下数学书77页练习22.2(3)1已知:如图,平行四边形ABCD中,EF分别是边AB和CD的中点.求证:EF=BC.2已知:如图,平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,求证:平行四边形EFGH是平行四 如图,平行四边形ABCD,E、F是CD的三等分点,G为BC的中点.已知阴影部分面积是36平方厘米,求平行四边形ABCD的面积? 如图,在平行四边形ABCD中,点E、G分别为边BC,AD上的点,且AG=EC,把三角形ABE平移到三角形DCF的位置后,试说明四边形GCFD是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,点E,G分别为边BC,AD上的点,且AG=EC,把△ABE平移到△DCF的位置后,试说明四边形GCFD是平行四边形. 已知,如图.平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH.求证,四边形EFGH是平行四边形图片 如图,在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,bf:af=1:4,EF交BD于G.求BG:GD的值 如图,在平行四边形abcd中,0是AC.BC的交点,点E.F.G.H分别是AO.BO.CO.DO的中点rt 说出理由 如图,平行四边形ABCD中,E、G分别是AD、BC中点,BF=DH,求证:EFGH是平行四边形. 如图,abcd是平行四边形,其他面积等于8平方厘米,另有一个平行四边形defg,ef过a点,g在bc上.平行四边形defg的面积是多少? 已知:如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形. 已知如图:在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形. 如图,四边形ABCD中,对角线相交于O,E F G H 分别是AD,BD,BC,AC的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形