E为平行四边形ABCD的对角线AC上的一点AE比EC＝1比3,BE的延长线交CD的延长线于C,交AD于F 求证 BF比FG＝1比2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 15:11:12

E为平行四边形ABCD的对角线AC上的一点AE比EC＝1比3,BE的延长线交CD的延长线于C,交AD于F 求证 BF比FG＝1比2
E为平行四边形ABCD的对角线AC上的一点
AE比EC＝1比3,BE的延长线交CD的延长线于C,交AD于F 求证 BF比FG＝1比2

E为平行四边形ABCD的对角线AC上的一点AE比EC＝1比3,BE的延长线交CD的延长线于C,交AD于F 求证 BF比FG＝1比2
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC＝＞AF/BC=AE/EC=1/3
AB//DC＝＞AF/FD=BF/FG
∵AD =BC
∴AF=1/3AD,FD=2/3AD
∴AF/FD=1/2
∴BF/FG=1/2

证明；因为　四边形ABCD是平行四边形，
　　　所以　AB//CD,　AB=CD,
　　　因为　AB//CD,
　　　所以　AB比CG=AE比EC=1比3，
　　　　　　BF比FG=AB比DG,
　　　因为　AB比CG=1比3，AB=CD,
　　　所以　AB比DG=1比2，
　　　所以　BF比FG=1比2.

在平行四边形ABCD中,点E、F为对角线AC上的三等分线,求证：四边形BFDE是平行四边形. 已知E F为四边形ABCD,对角线ac上的两点且AE=CF 求证四边形BFDE是平行四边形 E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,CE=AF.求证:四边形BEDF是平行四边形 E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的一点,CE=AF.求证四边形BEDF是平行四边形已知E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且BE‖DF.求证:四边形BFDE是平行四边形已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且BE=DF,求证：四边形BFDE是平行四边形在平行四边形ABCD中对角线AC的垂直平分线与AD,BC边交于E,F,求ABCD为菱形在平行四边形ABCD中对角线AC的垂直平分线与AD,BC边交于E,F,求ABCD为菱形 E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,DE⊥AC,BF⊥AC,求证：四边形DEBF是平行四边形,急现在就要! 在平行四边形ABCD中,AC为对角线,若AC、EF将平行四边形ABCD分成的四部分面积相等,请指出点E位置并证明如图,e,f是平行四边形abcd的对角线ac上的一点,ce＝af.求证be＝df. 如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF．求证BE//DF E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,CE=AF.求证:四边形BEDF是平行四边行如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上两点,且AF=CE,求证:BE=DF E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上两点,且AE=CF求证BE=DF 如图,E.F是平行四边形的ABCD对角线AC上两点,BE平行DF,求证:AF=CE 如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上两点BE‖DF求证：AF=CE 如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点o,E,F是直线AC上的两点且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形.