在正方体abcd=a1b1c1d1中,m是bc的中点,求对角线ac1与dm所成的角的余弦值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 14:46:24
在正方体abcd=a1b1c1d1中,m是bc的中点,求对角线ac1与dm所成的角的余弦值.

在正方体abcd=a1b1c1d1中,m是bc的中点,求对角线ac1与dm所成的角的余弦值.
在正方体abcd=a1b1c1d1中,m是bc的中点,求对角线ac1与dm所成的角的余弦值.

在正方体abcd=a1b1c1d1中,m是bc的中点,求对角线ac1与dm所成的角的余弦值.
在cb延长线上取n,使bn=cm.则an‖dm.所求角即∠nac1.设ab=2.
则 c1n=√13. an=√5. ac1=√12. 
cos∠nac1=(5+12-13)/(2√60)=√15/15≈0.2582