求定积分∫[x-√-x^2+2x+8]dx的值为不好意思刚才打错了，是∫（-2,1）另外根号下到8

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 00:53:43

求定积分∫[x-√-x^2+2x+8]dx的值为不好意思刚才打错了，是∫（-2,1）另外根号下到8
求定积分∫[x-√-x^2+2x+8]dx的值为
不好意思刚才打错了，是∫（-2,1）另外根号下到8

求定积分∫[x-√-x^2+2x+8]dx的值为不好意思刚才打错了，是∫（-2,1）另外根号下到8
∫[-2,1] x-√(-x^2+2x+8) dx
=∫[-2,1]xdx-∫[-2,1]√(-x^2+2x+8)dx
=(1/2)x^2|[-2,1] -x√(-x^2+2x+8)|[-2,1]+∫[-2,1](-x^2+x)dx/√(-x^2+2x+8)
=(-3/2)-(3+4√2)+∫[-2,1]-dx-∫[-2,1](x+1)dx/√(-x^2+2x+8) +∫[-2,1]7dx/√(-x^2+2x+8)
=-3/2-3-4√2-3 -(√(-x^2+2x+8)|[-2,1] +7∫[-2,1]d[(x-1)/3]/√[1-(x-1)^2/9]
=-15/2-4√2-3+4√2+7arcsin(x-1)/3|[-2,1]
=-21/2+7*(π/2)

∫[x-√-x^2+2x+8]dx 这是不定积分
=∫[x-√(-(1-x)^2+9)]dx
(-(1-x)^2+9>=0
(1-x)^2<=9
-1=<(1-x)/3<=1
令1-x=3cosa x=1-3cosa aE(0,pai) cosa=(1-x)/3
sina=根号(1-(1-2x+x^2)/9)=[根...

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∫[x-√-x^2+2x+8]dx 这是不定积分
=∫[x-√(-(1-x)^2+9)]dx
(-(1-x)^2+9>=0
(1-x)^2<=9
-1=<(1-x)/3<=1
令1-x=3cosa x=1-3cosa aE(0,pai) cosa=(1-x)/3
sina=根号(1-(1-2x+x^2)/9)=[根号(8+2x-x^2)]/3
-dx=-3sinada dx=3sinada
代入原式:∫[x-√(-(1-x)^2+9)]dx
=∫[1-3cosa-3sina](3sina)da
=3∫sinada-9∫cosasinada-9∫sin^2ada
=-3cosa-9∫sinadsina-9/2∫2(1-cos^2a)da
=-3cosa-9/2sin^2a-9/4∫(1-cos2a)d(2a)
=-3cosa-9/2sin^2a-9/4(2a-sin2a)+C
=-3cosa-9/2sin^2a-9/2a+9/2sinacosa+C
代入:sina=根号(8+2x-x^2)]/3 cosa=(1-x)/3
=-(1-x)-9/2(8+2x-x^2)/9-9/2arccos[(1-x)/3]+1/2(1-x)根号(8+2x-x^2)+C
=x-1-1/2(8+2x-x^2)-9/2arccos[(1-x)/3]+1/2(1-x)根号(8+2x-x^2)+C
=x^2-9/2arccos[(1-x)/3]+1/2(1-x)根号(8+2x-x^2)+C
f(-2)=4-9/2arccos1+1/2(3)根号(8-4-4)=4
f(1)=1-9/2arccos0+0=1-9/2*pai/2=1-9pai/4
原式=f(1)-f(-2)=-3-9pai/4

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大哥这是定积分吗？？你搞清楚没有啊，定积分是由上下限的，这个是不定积分好不
还有就是根号下面到底是多少？？？说清楚才能算的抱歉啊忘打数了。是（-2,1）根号下面到底是多少啊？？你这个根号太短了，到底管到哪里啊？？8前面（包括8）都是常用的是使用三角换元-x^2+2x+8=9-(x-1)^2设x-1=3cosθ,带进去就有 ∫[x-√-x^2+2x+8]dx=∫(3cosθ+1+3sinθ...

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大哥这是定积分吗？？你搞清楚没有啊，定积分是由上下限的，这个是不定积分好不
还有就是根号下面到底是多少？？？说清楚才能算的

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定积分∫x-3/√8-x^2 求定积分∫[√(1+x^2)]/xdx 求定积分∫2x-3/√(8-x^2) 从-2到2 求定积分∫(2,0)√（x^3-2x^2+x）dx 求定积分∫(0,4)x^2√(4x-x^2)dx 求定积分∫ln[x+√(x²+1）] dx x属于[0,2] 求定积分∫[1/x√(x²-1)]dx x属于（-2,-1）求定积分 (lnx)^2/1+x 定积分f (x)=x^2-x∫(0到2)f(x)dx+2∫(0到1) f(x)d x,求f (x) 定积分 ∫(2 0)√(x-1)/x dx 定积分∫ ln(√1+x^2+x)dx 求定积分 ∫ a /(1-a²cos²x) d x.x为(0,兀/2) ∫√(1-x^2)dx 积分上限1 下限0 求定积分求定积分∫(-1,2) |2x| dx 求定积分∫ xe^(x^4) dx,-π/2 求定积分：∫ (X*sinX)^2 dX . 求定积分∫|x|dx,上限1,下限-2 求定积分 ∫ dx/(2x+1)