已知函数f(x)=2acos^2 x +bsinxcosx -1且f(0)=1,f(π/3)=-1/2+[(根号3)/2]1.求a,b值2.求单调递减区间3.求f(x)>0,x的集合

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 06:44:34
已知函数f(x)=2acos^2 x +bsinxcosx -1且f(0)=1,f(π/3)=-1/2+[(根号3)/2]1.求a,b值2.求单调递减区间3.求f(x)>0,x的集合

已知函数f(x)=2acos^2 x +bsinxcosx -1且f(0)=1,f(π/3)=-1/2+[(根号3)/2]1.求a,b值2.求单调递减区间3.求f(x)>0,x的集合
已知函数f(x)=2acos^2 x +bsinxcosx -1
且f(0)=1,f(π/3)=-1/2+[(根号3)/2]
1.求a,b值
2.求单调递减区间
3.求f(x)>0,x的集合

已知函数f(x)=2acos^2 x +bsinxcosx -1且f(0)=1,f(π/3)=-1/2+[(根号3)/2]1.求a,b值2.求单调递减区间3.求f(x)>0,x的集合
1.f(0)=2a-1=1 a=1
f(π/3)=2*(1/4)+b*[(根号3)/2]*(1/2) -1=-1/2+[(根号3)/2]
b=2
2.f(x)=cos2x+sin2x=(根号2)sin[2x+(π/4)] 周期为π
(π/8)+kπ≤x≤(5π/8)+kπ
3.sin[2x+(π/4)]>0
0<2x+(π/4)<π
(-π/8)+kπ<x<(3π/8)+kπ

解出a=1 b=1/2
其他的就简单了