已知函数f(x)=sin^2x+√3sinxcosx+2cosx,x∈R.（1）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；（2）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 05:02:08

已知函数f(x)=sin^2x+√3sinxcosx+2cosx,x∈R.（1）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；（2）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?
已知函数f(x)=sin^2x+√3sinxcosx+2cosx,x∈R.
（1）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；
（2）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?

已知函数f(x)=sin^2x+√3sinxcosx+2cosx,x∈R.（1）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；（2）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?
题应该是+cos2x吧?
1）
f(x)=sin²x+√3sinxcosx+cos2x=1-cos2x/2+√3/2sin2x+cos2x=cos2x/2+√3/2sin2x+1=sin(2x+π/6)+1
所以Tmin=π
-π/2+2kπ ≤2x+π/6≤π/2+2kπ -π/3+kπ ≤x≤π/6+kπ
得出f（x）在[-π/3+kπ ,π/6+kπ ]k属于Z上单增
2）f（x）=sin（2x+π/6）+1向下平移一个单位得sin（2x+π/6）向右平移π/12得到sin2x
所以将上面过程倒过来,即f（x）是就y向左平移π/12向上平移1的单位得到的.

你确定你的题目没有抄错？
第二小题f(x)的图像根本不可能由y=sin2x变换得到

已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3 已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)（0 已知函数f(x) =√3cos(2x-y)-sin(2x-y) (0 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f（x）=［2sin（x-π/6）+√3sin x］cos x+sin^2x,x∈R 已知函数f(x)=√3sin2x—2sin^2x求函数f(x)的最大值.求函数f(x)的零点集合. 已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0 已知函数f(x)=2sin^2((π/4)-x)-(√3)(cos2x)求f（x）的值域已知函数f（x）=（sinx-cosx）sinx/sinx求f（x）的定义域及最小正周期把f（x）化简成√2sin（2x-兀/4）-1,其中,括号里面的怎么来的特别是那个-兀/4题目错了……应该是已知函数f（x）=（sinx-cosx）si 已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值. 已知函数f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+cos²x.x∈R 已知函数f(x)=2√3sinx(x+π/4)cos(x+π/4)-sin(2x+π) 已知函数F(X)=√3sin 2x 2sin^2(x∈r)(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合求详解已知函数f(x)=√3/2sinπx+1/2cosπx,xεR求函数f(x)的最大值和最小值已知函数f(x)=sinπx/3(x∈N),f(1)+f(2)+.+f(99)=( )