在平面直角坐标xoy在平面直角坐标系xOy中,已知四边形OABC是平行四边形,且点 A(4,0),C(1,1)点M是OA的中点,如图(1).在P在线段BC上运动(包括端点),若(x向量OA-向量OP)垂直向量CM,求实数x的取值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:59:41
在平面直角坐标xoy在平面直角坐标系xOy中,已知四边形OABC是平行四边形,且点 A(4,0),C(1,1)点M是OA的中点,如图(1).在P在线段BC上运动(包括端点),若(x向量OA-向量OP)垂直向量CM,求实数x的取值

在平面直角坐标xoy在平面直角坐标系xOy中,已知四边形OABC是平行四边形,且点 A(4,0),C(1,1)点M是OA的中点,如图(1).在P在线段BC上运动(包括端点),若(x向量OA-向量OP)垂直向量CM,求实数x的取值
在平面直角坐标xoy
在平面直角坐标系xOy中,已知四边形OABC是平行四边形,且点 A(4,0),C(1,1)点M是OA的中点,如图
(1).在P在线段BC上运动(包括端点),若(x向量OA-向量OP)垂直向量CM,求实数x的取值范围
(2)P在线段AB与BC上运动(包括端点),求向量OP乘向量CA 的取值范围

在平面直角坐标xoy在平面直角坐标系xOy中,已知四边形OABC是平行四边形,且点 A(4,0),C(1,1)点M是OA的中点,如图(1).在P在线段BC上运动(包括端点),若(x向量OA-向量OP)垂直向量CM,求实数x的取值
依题意 A(4,0),C(1,1),M(2,0),P(a,1)其中a∈[1,5]
(1)向量OA=(4,0),向量OP=(a,1)则x向量OA-向量OP=(4x-a,-1)
垂直向量CM=(1,-1)则(x向量OA-向量OP)*向量CM=-1即4x-a+1=-1
可解得x∈[-1/4,3/4].
(2)向量CA=(3,-1)
若P在线段BC上运动(包括端点),P(a,1),a∈[1,5],向量OP乘向量CA =3a+1∈[4,16]
若P在线段AB上运动(包括端点),P(a,a-4),a∈[4,5],向量OP乘向量CA =2a+4∈[12,14]