曲线x²/25+y²/9=1与曲线x²/(25-k)+y²/(9-k)=1 k小于9 的A长轴长相等B短轴长相等C离心率相等D焦距相等

曲线x²/25+y²/9=1与曲线x²/(25-k)+y²/(9-k)=1 k小于9 的A长轴长相等B短轴长相等C离心率相等D焦距相等
曲线x²/25+y²/9=1与曲线x²/(25-k)+y²/(9-k)=1 k小于9 的
A长轴长相等
B短轴长相等
C离心率相等
D焦距相等

曲线x²/25+y²/9=1与曲线x²/(25-k)+y²/(9-k)=1 k小于9 的A长轴长相等B短轴长相等C离心率相等D焦距相等
第一个
c²=25-9=16
第二个
k9-k>0
所以c'²=25-k-9+k=16
所以c=c'
选D

答案D。因为k<9，所以第二个方程为椭圆的方程。可知a~2-b~2=c~2。第一个方程c~2=25-9=16；第二个方程c~2=(25-k)-(9-k)=16。即c~2相等，也就是说焦距相等。