作业帮将一个长8宽6高4的长方体框架拆开,重做成正方体框架,表面积与原来相差多少?体积呢?（注意,没有单位）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 02:59:44
将一个长8宽6高4的长方体框架拆开,重做成正方体框架,表面积与原来相差多少?体积呢?（注意,没有单位）
将一个长8宽6高4的长方体框架拆开,重做成正方体框架,表面积与原来相差多少?体积呢?（注意,没有单位）
将一个长8宽6高4的长方体框架拆开,重做成正方体框架,表面积与原来相差多少?体积呢?（注意,没有单位）
框架长度和 为 （ 8 +6+4）* 4 = 72,也就是总棱长
正方形的12个棱长均相等,所以每一根棱长为72 / 12 = 6
原有长方体的表面积 = (8*6+6*4+4*8) * 2 = 208
现在正方体的表面积 = 6 * 6 * 6 = 216
所以表面积增大了 216-208 = 8
原有长方体的体积 = 8*6*4 = 192
现在正方体的体积 = 6 * 6 * 6 = 216
所以体积增大了 216-192 = 24
长方形表面积为208
正方形棱长6~表面积216
相差8
长方体的体积 192
正方体的体积 216
体积24
长方体的表面积等于2×(8×6+8×4+6×4)=208
正方体的棱长和等于长方体的棱长和，等于4×（8+6+4）=72
正方体的棱长等于72÷12=6
正方体的表面积等于6×6×6=216
216-208=8
答：表面积比原来增加了8
新的正方体框架边长为6，（正方体周长与长方体周长相等）
表面积6x6x6=216,而长方体表面积为208
改完正方体棱长为6
体积和表面积均为6*6*6
（8+6+4）×4=72
72÷12=6
（8×6+8×4+6×4）×2=208
6×6×6=216
216-208=8
6×8×4=192
6×6×6=216
216-192=24
长方体的表面积=2（8*6+6*4+4*8）=708
体积=4*6*8=192
长方体的棱长和=4×（8+6+4）=72
通过修补，所有的料全用上，正方体的棱长和也为72
每条棱长=72/12=6
其表面积=6*（6*6）=216
体积=6*6*6=216
故正方体表面积减少了708-216=492
体积增加了216-192=24...
全部展开
长方体的表面积=2（8*6+6*4+4*8）=708
体积=4*6*8=192
长方体的棱长和=4×（8+6+4）=72
通过修补，所有的料全用上，正方体的棱长和也为72
每条棱长=72/12=6
其表面积=6*（6*6）=216
体积=6*6*6=216
故正方体表面积减少了708-216=492
体积增加了216-192=24
收起
原来的表面积为8×6×2+8×4×2+6×4×2=208
现在的边长为（8+6+4）×4÷4÷3=6，
现在的表面积为6×6×6=216
相差216-208=8
原来的体积为8×6×4=192
现在的体积为6×6×6=216
相差216-192=24