如图,在△ABC中,角ABC=90°,BD平分∠ABC,DE⊥BC,DF⊥AB,垂足为E.F,试说明四边形BEDF是正方形.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:31:12
如图,在△ABC中,角ABC=90°,BD平分∠ABC,DE⊥BC,DF⊥AB,垂足为E.F,试说明四边形BEDF是正方形.

如图,在△ABC中,角ABC=90°,BD平分∠ABC,DE⊥BC,DF⊥AB,垂足为E.F,试说明四边形BEDF是正方形.
如图,在△ABC中,角ABC=90°,BD平分∠ABC,DE⊥BC,DF⊥AB,垂足为E.F,试说明四边形BEDF是正方形.

如图,在△ABC中,角ABC=90°,BD平分∠ABC,DE⊥BC,DF⊥AB,垂足为E.F,试说明四边形BEDF是正方形.
∵∠ABC＝90°,DE⊥BC
∴DE//AB
同理可证DF//BC
∴BEDF是平行四边形
又∵BD平分∠ABC,DE⊥BC,DF⊥AB
∴DE＝DF（角平分线的性质定理）
又∵∠ABC＝90°
∴四边形BEDF是正方形（有一个角为直角的有一组邻边相等的平行四边形是正方形）

已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 如图,在△ABC中,角ABC=45°,CD⊥AB 已知：如图,在△ABC中,AD垂直BC,角1=角B,求证：△ABC为直角三角形. 如图,在三角形ABC中,角C等于90°,DE是AB的垂直平分线,角cAE=角B+30°,求角ABC的度数.. 已知：如图,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O.求证,AE+CD=AC. 如图.已知在△ABC中.∠B=60°.△ABC的角平分线AD.CE相交于点O.求证：AE+CD=AC 1、如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证：OE=OD 如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求∠AOE的度数 如图,在三角形ABC中,角B 如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,在RT△ABC中,∠B=90°,AD是△ABC的角平分线在RT△ABC中,∠B=90°,AD是△ABC的角平分线,AE是△的角平分线,DF是△ADE的高,已知∠ADF=75°,求∠C和∠FDE的度数 如图,在Rt△ABC中,角C=90° 9.如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以AB为直径 如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,∠D=90°,BD=AB,过点B作BE,求证△ABC全等于△BDE 如图,在△ABC中,∠B=90°,BC=7,AB=24,求AC 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中,使点C与坐标原点O重合,在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中, 使点C与坐标原点O重合,A,B 如图,在Rt△ABC中,角C=90°,设BC=a,AC=b,AB=c,已知c=5,a-b=根号5求△ABC的面积