(1)由曲线C上任一点E向X轴作垂线,垂足为F,点P分 向量EF所成的比为1/2,则点P 的轨迹是圆吗?aX平方+y平方=a(a属于R且a不等于0)

(1)由曲线C上任一点E向X轴作垂线,垂足为F,点P分 向量EF所成的比为1/2,则点P 的轨迹是圆吗?aX平方+y平方=a(a属于R且a不等于0)
(1)由曲线C上任一点E向X轴作垂线,垂足为F,点P分 向量EF所成的比为1/2,则点P 的轨迹是圆吗?
aX平方+y平方=a(a属于R且a不等于0)

(1)由曲线C上任一点E向X轴作垂线,垂足为F,点P分 向量EF所成的比为1/2,则点P 的轨迹是圆吗?aX平方+y平方=a(a属于R且a不等于0)
设P坐标为(x,y)
则F(x,0),E(x,3y/2)
E在曲线C上
所以a(x)²+(3y/2)²=a
x²+(9/4a)y²=1
a=9/4时,是圆.否则不是,是椭圆.