cos方α+cos方(α+β)-2cosαcosβcos(α+β)-sin方β

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 04:14:35
cos方α+cos方(α+β)-2cosαcosβcos(α+β)-sin方β

cos方α+cos方(α+β)-2cosαcosβcos(α+β)-sin方β
cos方α+cos方(α+β)-2cosαcosβcos(α+β)-sin方β

cos方α+cos方(α+β)-2cosαcosβcos(α+β)-sin方β
=cos²a+cos(a+b)[cos(a+b)-2cosacosb]-sin²b
=cos²a-sin²b+cos(a+b)[-sinasinb-cosacosb]
=cos²a-sin²b-cos(a+b)cos(a-b)
=(1/2)[cos2a+1]+(1/2)[cos2b-1]-cos(a+b)cos(a-b)
=(1/2)[cos2a+cos2b]-cos(a+b)cos(a-b)
=cos(a+b)cos(a-b)-cos(a+b)cos(a-b)
=0