设函数y=y(x)由x=2t+|t|,y=5t^2+4t|t|,求dy

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 15:31:51
设函数y=y(x)由x=2t+|t|,y=5t^2+4t|t|,求dy

设函数y=y(x)由x=2t+|t|,y=5t^2+4t|t|,求dy
设函数y=y(x)由x=2t+|t|,y=5t^2+4t|t|,求dy

设函数y=y(x)由x=2t+|t|,y=5t^2+4t|t|,求dy
当t>=0时,x=2t+|t|=3t ,t=x/3则y=5t^2+4t^2=9t^2=x^2 ,则dy=2x dx ;
当t

当t>=0时,x=2t+|t|=3t >=0 ,t=x/3
y=5t^2+4t|t|=9t^2 两边同时对x求导,则dy/dx=18t*(dt/dx)=6x*1/3=2x 所以dy=2xdx,x>=0
当t<0时,x=2t+|t|=t<0 ,
y=5t^2+4t|t|=t^2 两边同时对x求导,则dy/dx=2t*(dt/dx)=2x*1=2x 所以dy=2xdx,x<0
所以dy=2xdx

y=x^2(自己带进去算算就是了)。
dy=2xdx