已知数列{an}的前n项sn=2n^2-3n,则a(n)=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 21:28:56

$已知数列{an}的前n项sn=2n^2-3n,则a(n)=$

已知数列{an}的前n项sn=2n^2-3n,则a(n)=
已知数列{an}的前n项sn=2n^2-3n,则a(n)=

已知数列{an}的前n项sn=2n^2-3n,则a(n)=
∵Sn=2n²-3n
∴S(n+1)=2(n+1)²-3(n+1)
两式相减,得
a(n+1)=S(n+1)-Sn=2(2n+1)-3
∴a(n+1)=4n-1,n∈N+
∴an=4(n-1)-1=4n-5,n≥2
当n=1时,a1=S1=2-3=-1,符合上式
∴an=4n-5,n∈N+
祝愉快

如果这是一个填空题，可以直接从Sn=An的平方+Bn知道an是一个等差数列，即an=Sn-S(n-1)=2n^2-3n-2(n-1)^2+3(n-1)=4n-5。但是如果是个大题目，就要讨论n的情况，n=1时，与n大于等于2时。

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列的前n项和Sn=n²+2n 求an 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=? 已知数列{an}的前n项和sn=3+2^n,则an等于? 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列（an）的前n项和Sn=3+2^n,求an 已知数列AN的前N项和SN,SN=2N^2+3n+2,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列{An}的前N项和Sn=12n-N^2求数列{|An|}的前n项和Tn 并求Sn的最大值 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an；已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn 已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 已知数列{an}的前n项和sn=10n-n^2(n属于N*),求数列{an绝对值}的前n项和Bn