在如图所示的直角坐标系中,A,B是X轴上的两点,以AB为直径的圆交Y轴于C,设过A,B,C三点的抛物线的解析式为 Y=XX-MX+N,方程XX-MX+N=0的两根倒数和为-2.(1)求N的值(2)求此抛物线的解析式(3)设

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:42:59
在如图所示的直角坐标系中,A,B是X轴上的两点,以AB为直径的圆交Y轴于C,设过A,B,C三点的抛物线的解析式为  Y=XX-MX+N,方程XX-MX+N=0的两根倒数和为-2.(1)求N的值(2)求此抛物线的解析式(3)设

在如图所示的直角坐标系中,A,B是X轴上的两点,以AB为直径的圆交Y轴于C,设过A,B,C三点的抛物线的解析式为 Y=XX-MX+N,方程XX-MX+N=0的两根倒数和为-2.(1)求N的值(2)求此抛物线的解析式(3)设
在如图所示的直角坐标系中,A,B是X轴上的两点,以AB为直径的圆交Y轴于C,设过A,B,C三点的抛物线的解析式为 Y=XX-MX+N,方程XX-MX+N=0的两根倒数和为-2.
(1)求N的值
(2)求此抛物线的解析式
(3)设平行于X轴的直线交此抛物线于E,F两点,问是否存在以线段E,F为直径的圆恰好与X轴相切?若存在,求出此圆的半径;若不存在,说明理由.

在如图所示的直角坐标系中,A,B是X轴上的两点,以AB为直径的圆交Y轴于C,设过A,B,C三点的抛物线的解析式为 Y=XX-MX+N,方程XX-MX+N=0的两根倒数和为-2.(1)求N的值(2)求此抛物线的解析式(3)设
(1)设A(a,0),B(b,0),圆AB与Y轴有交点,所以a和b一正一负.
因为过A,B,C的抛物线为Y=XX-MX+N,所以C(0,N)N不等于0
AB是直径,那么三角形ABC是直角三角形,角C是直角,CO垂直于AB,所以CO的平方=AO*BO
即NN=|ab|=-N,
解方程得N=-1.
(2)方程XX-MX+N=0的两根倒数和为-2
即1/a+1/b=(a+b)/ab=M/N=-2得M=2
抛物线的解析式为
Y=XX-2X-1
(3)抛物线的对称轴为X=1
所以可以假设圆EF的圆心为D(1,d)
E(e,d),F(f,d)
假设存在这样的圆与X轴相切,那么EF=|f-e|=2|d|
把E,F代入抛物线得
ee-2e-1=d
ff-2f-1=d
将|f-e|=2|d|两边平方得ff-2fe+ee=(f+e)*(f+e)-4fe=4dd
f,e是方程xx-2x-1-d=0的解,所以
(f+e)*(f+e)-4fe=2*2-4*(-1-d)=8+4d=4dd,
化简得dd-d-2=0,解方程的d=2或d=-1,且d均在抛物线的有效区间内,是有效解.
所以存在这样的圆,且有两个

如图所示,在直角坐标系中,点A是反比例函数y1=k/x上的一点,AB⊥x轴的正半轴于B点如图所示,在直角坐标系中,点A是反比例函数y1=k/x的图象上一点,AB⊥x轴的正半轴与B点,C是OB的中点;一次函数y2=ax (2012•南平)在平面直角坐标系中,在平面直角坐标系中,矩形OABC如图所示放置,点A在x轴上,点B的坐标为(m,1)(m>0), 菱形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示,其中O是坐标系原点,点A在X上.角AOC 等于45度,OC等于根号2,求;点B的坐标. 在平面直角坐标系中,三角形ABC是边长为2的等边三角形,且点A在y轴上,点B,C在x轴上 1.在平面直角坐标系中,点P(2,-2)所在的象限是2.在平面直角坐标系中,已知点P(a,a-1)在x轴上,则点P的坐标为3.在平面直角坐标系中,已知点P(a,b)在第一,第三象限的角平分线上,则下列式子正确的是a= 几种常见的磁场如图所示,在三维直角坐标系中,若一束电子沿y轴正向运动,则由此产生的在z轴上A点和x轴上B点的磁场方向是( )A.A点磁场沿x轴正方向,B点磁场沿z轴负方向B.A点磁场沿x轴负方 已知在平面直角坐标系中,B是x轴上的点,点A(0,3),B(6,5),则AC+BC的最小值是 在直角坐标系中,四边形ABCO是矩形(矩形在第一象限,且A,C分别在x轴,y轴上),B的坐标为(a,b),在直角坐标系中,四边形ABCO是矩形(矩形在第一象限,且A,C分别在x轴,y轴上),B的坐标为(a,b),且√(a-4)+ 在直角坐标系中A(-2,3)B(3,-2)沿x轴把直角坐标系着成120°的二面角,则AB的长度是 在平面直角坐标系中直线Y=-3/4x+6与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P是线段AB上一动点第15题,如图所示, 在平面直角坐标系中有一点M(a,b),并且ab=0,则点M的位置是 A 在原点上 B 在x轴上 C在y轴上 D 在坐标轴上 是填空题,如图所示,在平面直角坐标系中,A、B两点分别是y轴、x轴上的两个动点,∠CAB=90°,AB = AC = 当A、B两点在x、y轴的正半轴上运动时,OC的最大距离是 在平面直角坐标系中,A,B为两个不在原点的坐标轴上的两个点,点A在X轴上,点B在Y轴上,在坐标轴上有一点C,使在平面直角坐标系中,A,B为两个不在原点的坐标轴上的两个点,点A在X轴上,点B在Y轴上, 一条平面直角坐标系的初三数学题如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(1,1),对于三角形ABC:设点B在坐标轴上,C(x,0)且x 已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y轴的正半轴上,A(0,2),B(-1,0).(1)求过A、B、C三点 在平面直角坐标系中,点A(0,6),点B是x轴上的一个动点,连结AB28.(本题共12分)如图,在平面直角坐标系中,点A(0,6),点B是x轴上的一个动点,连结AB,取AB的中点M,将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90 在平面直角坐标系中,x,y轴上的点的坐标的特点是? 已知两空间直角坐标系α,β,在α坐标系中有三点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3),其中A,B在β坐标系的x轴上,C在β坐标系的y轴上,现β坐标系中有一点P(a,b,c),问:P在α坐标系中的坐标.坐标