怎么证明曲面r=(cosu,sinu+sinv,cosv) 的v-曲线都是圆

怎么证明曲面r=(cosu,sinu+sinv,cosv) 的v-曲线都是圆
怎么证明曲面r=(cosu,sinu+sinv,cosv) 的v-曲线都是圆

怎么证明曲面r=(cosu,sinu+sinv,cosv) 的v-曲线都是圆
v-曲线上u为常数,则对u求导等于0,即r'u=(-sinu,cosu,0)=(0,0,0),所以sinu=cosu=0,带回r中得r=(0,sinv,cosv),而这曲线就是圆.