已知f(x)在R上为奇函数,判断函数g(x)=(x+1/x)f(x)的奇偶性

已知f(x)在R上为奇函数,判断函数g(x)=(x+1/x)f(x)的奇偶性
已知f(x)在R上为奇函数,判断函数g(x)=(x+1/x)f(x)的奇偶性

已知f(x)在R上为奇函数,判断函数g(x)=(x+1/x)f(x)的奇偶性
因为f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x)
g(-x)=(-x-1/x)f(-x)=[-(x+1/x)][-f(x)]=(x+1/x)f(x)=g(x)
即g(-x)=g(x),所以函数为偶函数.