已知函数f(x)=log1/2 (x-1)+1/x,方程f(x)=0是否有解?若无解请说明理由 若有解有几个解?

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已知函数f(x)=log1/2 (x-1)+1/x,方程f(x)=0是否有解?若无解请说明理由 若有解有几个解?

已知函数f(x)=log1/2 (x-1)+1/x,方程f(x)=0是否有解?若无解请说明理由 若有解有几个解?
无解.f(x)=0即两个加数都为0（因为log的值恒大于0,所以不存在一个为正,一个为负的情况）,而1\x为0,即x为0,这与分子不能为0矛盾,故无解.