在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD垂直平面ABCD,且PD=AB=a,E为PB的中点,F为AD的中点,求异面直线PD,AE所成的角的正切值;求证EF垂直平面PBC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:55:26
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD垂直平面ABCD,且PD=AB=a,E为PB的中点,F为AD的中点,求异面直线PD,AE所成的角的正切值;求证EF垂直平面PBC

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD垂直平面ABCD,且PD=AB=a,E为PB的中点,F为AD的中点,求异面直线PD,AE所成的角的正切值;求证EF垂直平面PBC
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD垂直平面ABCD,且PD=AB=a,E为PB的中点,F为AD的中点,求异面直线PD,AE所成的角的正切值;求证EF垂直平面PBC

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD垂直平面ABCD,且PD=AB=a,E为PB的中点,F为AD的中点,求异面直线PD,AE所成的角的正切值;求证EF垂直平面PBC
1、设ac与bd的交点为o,连结oe,则ao垂直oe、oe\\pd
异面直线PD,AE所成的角即角aeo
故其正切为根号2
2、设m为pc的终点,连结dm、me,则有dm\\fe
又因为pd=pa
所以dm垂直pc、进而有ef垂直pc
由三垂线定理可得ef垂直ad,进而有ef垂直bc
所以EF垂直平面PBC

吧知道

请问数学题:在底面边长为2的正四棱锥P-ABCD中,若侧棱长PA与底面ABCD所成了角大小为 派/4,...在底面边长为2的正四棱锥P-ABCD中,若侧棱长PA与底面ABCD所成了角大小为 派/4,则此正四棱锥的斜高 在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为 棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中投影恰好是A,则四棱锥P-ABCD体积为三视图在这里 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥平面ABCD,AB=根号3 如图在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中 求解如何求体积 球O为正四棱锥P-ABCD中外接球,球心O在底面ABCD内,已知球体表面积为8湃,则P-ABCD体积是多少 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形、面PAD⊥面ABCD,PA=PD,E为AD的中点,求证:PE垂直面ABCD 在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD 如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 见图.在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,证明:PA//平面EDB 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形… 如图,在正四棱锥P-ABCD中,PA=2,侧棱PA与底面所成角为60度,求它的体积 如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图和侧视图,它们是腰长 为6c 在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点, 求证:DF⊥AP; 已知正四棱锥P-ABCD中,底面边长为2.斜高为2.求:(1)侧棱长 (2)棱锥的高 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等