直线L过P(2,1),且交x,y轴正半轴于A、B两点(1)求三角形AOB面积最小时,L的方程(2)求OA+OB最小时,L的方程(3)求PA*PB最小时,L的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:18:31
直线L过P(2,1),且交x,y轴正半轴于A、B两点(1)求三角形AOB面积最小时,L的方程(2)求OA+OB最小时,L的方程(3)求PA*PB最小时,L的方程

直线L过P(2,1),且交x,y轴正半轴于A、B两点(1)求三角形AOB面积最小时,L的方程(2)求OA+OB最小时,L的方程(3)求PA*PB最小时,L的方程
直线L过P(2,1),且交x,y轴正半轴于A、B两点
(1)求三角形AOB面积最小时,L的方程
(2)求OA+OB最小时,L的方程
(3)求PA*PB最小时,L的方程

直线L过P(2,1),且交x,y轴正半轴于A、B两点(1)求三角形AOB面积最小时,L的方程(2)求OA+OB最小时,L的方程(3)求PA*PB最小时,L的方程
1.图麻烦你自己画一下,做PM⊥OA,PN⊥OB
设角OAB=x,三角形的面积为y
则OM=2,ON=1,BN=2tanx,AM=1/tanx
所以y=(1+2tanx)(2+1/tanx)/2
=(4+4tanx+1/tanx)/2
≥(4+2*2)/2
=4
当且仅当tanx=1/2时取等号
此时,直线方程是y=(-1/2)x+2
2.由(1),PA=1/sinx,PB=2/cosx
PA*PB=2/(sinxcosx)=4/sin2x
当且仅当sin2x=1,x=45°时,PA*PB最小,此时L:y=-x+3

先设直线与x轴的交点,(a,0),只有一个未知数a了,再根据题意列方程,这样求解就方便多了

已知直线l 过点P(1,2)且分别满足了下列条件,求直线l 的方程.(1)交x、y轴正半轴于C、D两点且S△OCD面积最小.求直线l 方程 及 S最小的值.(2)交x、y轴正半轴于C、D,且|OC|+|OD|最小.求直线l 一次函数Y=RX+R过点(1,4),且分别与X轴Y轴交于A,B点,求 1)过B点,且垂直于AB直线的直线L的解析式,2)平移直线L交X轴正半轴与P,交Y轴正半轴与Q,若三角形APQ是等腰三角形,求三角形PAQD的面积 过点P(-1,1)作直线L交直线x+y-2=0和y=x-1于A,B两点,且P为线段AB中点,求L的方程 过点P(2,1)作直线l交x,y轴正半轴于A,B两点,当|PA|•|PB|取最小值时,求直线l的方程. 已知直线l过点p(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三 过点M(2,1)的直线与x轴、y轴分别交于P、Q两点,且|MP|=|MQ|,则l的方程是 过点M(2,1)的直线与x轴、y轴分别交于P、Q两点,且|MP|=|MQ|,则l的方程是 已知直线l过点P(2,1)且与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,则三角 已知直线L过点P(2,1)且与x,y轴的正半轴分别交于点A,B求三角形oab的最大面积 已知圆M:(x-1)^2+(y-1)^2=4,直线l过点P(2,3)且与圆已知圆M:(x-1)^2+(y-1)^2=4,直线l过点P(2,3)且与圆M交于A,B两点,且AB的绝对值=2√3,求直线l的方程 已知椭圆x²/16+y²/4=1、过点p(2,1)作一条直线l交椭圆于A,B,且弦AB被点p平分,则直线l的方程为? 直线L过点P(1,-2)且与x轴、y轴分别交于A、B两点,若P恰为线段AB的中点,求直线L的方程. 直线l过点P(1,-2)且与x轴、y轴分别交于A、B两点,若P恰为线段AB的中点,求直线l的方程 直线的两点式方程直线L过点P(3,2)且与X轴,Y轴正半轴分别交于A,B两点,求三角形ABC面积最小时直线L的方程.. 1.一直线L经过点P(-5,4),分别交x轴、y轴于A、B两点,且AP=1/2PB,求此直线方程.2.直线L过原点且与直线根号3x-y-4=0的夹角为派/6,求直线L的方程.3.求过点P(1,2)且被两平行直线L1:4x+3y+1=0与L2:4x+3y 已知圆m(x-1)2+(y-1)2=4直线l过点p(2,3)且与圆m交与ab两点,且|ab|=2根号3,求直线l的方程 已知直线l过点P(1,2)且与x,y轴的正半轴分别交于点A,B,直线在坐标轴上截距和最小,直线l方程 已知点P(1,-2)和直线l:2x+y-5=0,过P点且与直线L垂直的直线方程