一根横截面是正方形的木料,若把它削制成一个最大的圆锥 ,\4 削去部分的体积是这根方木体积的百分之几?

一根横截面是正方形的木料,若把它削制成一个最大的圆锥 ,\4 削去部分的体积是这根方木体积的百分之几?
一根横截面是正方形的木料,若把它削制成一个最大的圆锥 ,\4 削去部分的体积是这根方木体积的百分之几?

一根横截面是正方形的木料,若把它削制成一个最大的圆锥 ,\4 削去部分的体积是这根方木体积的百分之几?
设方木的底面边长为X,长度为Y,
则方木的体积
V方木=X*X*Y
把它削制成一个最大的圆锥,圆锥的底面直径为X,高为Y,
它的体积=3.14*(X/2)*(X/2)*Y/3=(3.14/12)*X*X*Y
=0.262*V方木
削去的部分的体积=V方木-0.262*V方木=0.738V方木
所以削去的部分是这根方木体积的73.8%